ar
Immers het is de vraag (die echter blijken zal bevestigend te
moeten worden beantwoord) of ook dan q als een benaderde
waarde voor q' qs2f zal kunnen worden aangemerkt, dus
of ook dan s2f klein is ten opzichte van q.
Daartoe merken we op, dat bij een kleine doorzakking de
horizontale spanning H, en dus ook de grootheid k groot is.
G
Nn volgt uit (43) voor de doorzakking:
waarvoor men bij benadering kan schrijven
(5i)
Nu is bij geringe doorzakking de grootheid 37- gering,
dus de totale spanning S H1 -\- p2 weinig van //verschillend.
De uitrekking 2 s' 2 s van de meetveer zal dus nagenoeg gelijk
zijn aan
H kG kv
aE a E E y
kj"^(i+i fV i E) dp t dp p fjV
k*f
P V i p2 iog (p V i p*) I
2s -2s=2skf\i ±uy
233
2
I
JjT
(IX
2 S 2 S 2 S 2J 2J 2 S kf 9).
9) Bij willekeurige doorzakking (dus niet groote spanning) vindt men de uitrekking
aldus. Lettend op verg. (37) vindt men voor de lengte van den boog CB\
I p2 dp
k
t
2 2
kt —**f \iV 1 t' log (t V 1 e2)\.
Door het differentiaalquotient van log (t V1 t2), d. i. (1 t2) volgens
de binomiaalreeks te ontwikkelen en de verkregen reeks te integreeren vindt men:
s' kt k2 f(t Ht3t5 -\ft" j
2-3 2.4.5 2.4.6.7 2.4.6.8.9
Lettend op (42) vindt men dus voor de uitrekking (lengtevermeerdering):
2.3 \k/ 2.4.5 \k' 2.4.6.7 \kt
1.3.5
2.4.6.8.9
