J-=r v
Daar dus de relatieve uitrekking gelijk is aan
en deze in werkelijkheid steeds klein is, is kf een klein getal
(de dimensie van kf is o). In (51) zal dus de tweede term klein
zijn ten opzichte van den eersten. Hieruit blijkt, dat de ver
houding weinig van dc eenheid verschilt, en dus de doorzakking
groot is in vergelijking met s2f zoolang de relatieve uitrekking
gering is, hetgeen natuurlijk practisch steeds het geval is.
Neemt men echter de mogelijkheid van willekeurig groote
uitrekkingen (dus willekeurig groote spanningen) aan, dan kan k
zoo groot worden als men wil, waarbij in de uitdrukking (51)
voor q de eerste term tot nul nadert. We vinden dus, dat de
doorzakking afneemt en meer en meer nadert tot s2f als men
de spanning onbepaald laat toenemen, aannemende dat dit moge
lijk is en de uitrekking daarbij evenredig blijft aan de spanning.
Het is echter boven gebleken, dat in ■werkelijkheid de doorzakking
steeds vele malen grooter zijn zal dan haar limietwaarde s2f
Opgemerkt zij nog, dat q' het bedrag is, waarmede de doorzak
king haar limietwaarde overtreft.
We komen dus tot het resultaat, dat bij kleine relatieve uit
rekking de grootheid q een benaderde waarde voor q' is en dat
dan dus de formules (49) en (50) als benaderingsformules kunnen
gelden.
Neemt men echter de mogelijkheid van zoo groote spanning
aan, dat de relatieve uitrekking niet klein is, dan zullen bij een
zoodanige spanning deze formules niet meer gelden. In dat geval
zal q' klein zijn. Ontwikkelt men nu (48) naar opklimmende
machten van dan vindt men:
Is na q' klein, dan kan men in de uitdrukking tusschen acco-
laden de volgende termen tegenover den eersten verwaarloozen,
234
