i <L\S1
Ï=V ^v.
q'=\f ~s(s~l) y^f'
235
terwijl men in den coëfficiënt van f de grootheid tegenover
kan weglaten. De vergelijking gaat dan over in:
3 s q
zl^zs-^- +f_/. (53)
Men vindt dus:
Is de doorzakking q klein, dan vindt men den afstand 2 l A B
bij benadering uit de vergelijking (33), die ook nog blijft gelden
als de spanning willekeurig groot en dies q' q s2f wille
keurig klein wordt.
De vergelijking (53) kan ook gebezigd worden om een benaderde
waarde voor de doorzakking te verkrijgen als de oorspronkelijke
lengte 2 s van de meetveer en de afstand 2 I van A en B ge
geven zijn in het geval dat l grooter dan s of weinig minder dan
s is (immers in die gevallen zal men een kleine doorzakking
moeten vinden). Uit (53) volgt nl.:
4 q' 3 6 j (s l) q' 3 s*f= o. (54)
Dit is een derdemachtsv er geijkingwaaruit q' moet worden
opgelost.
Deze vertoont (onverschillig of s l positief, negatief of nul
is) één variatie van teeken en bezit dus volgens den regel van
Descartes één positieven wortel. Daar ondersteld is, dat s l een
negatieve of een kleine positieve waarde heeft, zal deze wortel
klein zijn. Immers is r l negatief, dan wordt het eerste lid
der vergelijking (54) positief voor
terwijl, als r positief is, het eerste lid positief wordt voor
daar in beide gevallen het eerste lid der vergelijking (54) negatief
is voor q' o, is de positieve wortel, als slnegatief is, kleiner
dan "J/' j4 en, als r l positief is, kleiner dan
.f4fin beide gevallen is dus die positieve wortel klein als
a n' c3
n
