vlak te beschouwen en de berekening van figuren uit de kaart.
Hoofdstuk II handelt over de berekening van oppervlakken, door
verdeeling in door rechte lijnen begrensde figuren, uit de zijden
en hoeken van den veelhoek of uit coördinaten der hoekpunten.
Meer uitvoerig wordt besproken de oppervlakteberekening van
kromlijnig begrensde figuren, waarbij onderzocht wordt de fout,
welke men maakt door de figuur door evenwijdige lijnen te ver-
deelen in een aantal kleinere, welke dan als trapezia worden be
schouwd. Tevens vindt hier een plaats het onderzoek naar de
werking van het papier.
Het derde hoofdstuk behandelt de verdeeling van perceelen en de
grensregeling. De eerste «Abschnittt» wordt besloten met eene
beschouwing over den ellipsoïd-vorm der aarde, waaruit evenals
uit hoofdstuk XII blijkt dat niet overal het beginsel is vastgehouden
om zich te beperken uitsluitend tot de lagere geodesie.
De tweede afdeeling ruimt een flinke plaats in aan het onder
werp waterpassing, de daarbij optredende fouten, de vereffening,
het onderzoek van het instrument en de wijze van meten.
Aan de waterpassing gaan vooraf de meting van rechte lijnen
en polygonen, het onderzoek naar grove fouten en de vereffening
der meting. Aan het uitzetten van lijnen en cirkelbogen, korf
bogen, contrabogen en overgangskrommen, het onderzoek naar
de voordeeligste wijze van bepaling en naar de fouten bij het
uitzetten van punten worden ruim dertig pagina's besteed.
In de «Dritter Abschnitt, Punkte", wordt zooals het opschrift
reeds doet verwachten, vooral de puntbepaling vrij uitvoerig be
handeld. Opmerkelijk is wel bij de bespreking van het vraagstuk
van Snellius de verklaring van den schrijver dat Gauss, hoewel
onbekend met het gebruik van het Collinsche liulppunt, toch
feitelijk hiervan gebruik heeft gemaakt.
Uit de «Nachlass" van GausS heeft Galle, zooals hij in zijn
voorbericht mededeelt eenige onderwerpen overgenomen en nader
toegelicht, eerstens daar deze onderwerpen, verspreid als ze zijn
tusschen andere niet-geodetische, licht aan de aandacht van den
lezer kunnen ontsnappen; in de tweede plaats zijn de opmerkingen
van Gauss, wanneer ze niet worden beschouwd in verband met
de voorafgaande, vaak moeilijk te verstaan.
In het hoofdstuk «Punktbestimmung» worden, behalve de ver
effening volgens de methode der kleinste kwadraten, nog behandeld
27
