3°
stuk besloten wordt met eenige mededeelingen over analytische
en algebraïsche machines.
Het derde hoofdstuk bespreekt de logarithmische instrumenten
en -machines. Na een kort overzicht van de geschiedenis en
beteekenis der logarithm en wordt overgegaan tot de behandeling
van logarithmische schalen, linialen, proportiecirkels en cilinders
met verdeelde schroeflijnen. Een zeer duidelijke uiteenzetting van
het beginsel der logarithmische rekenlinialen, alsmede een historisch
overzicht gaan aan de beschrijving der diverse typen vooraf.
Tevens is in dit hoofdstuk ondergebracht de machine van Torres
voor het oplossen van vergelijkingen. Tot hier toe gaf het werk,
behalve geschiedkundige gegevens, in hoofdzaak de beschrijving
van verschillende instrumenten en een verklaring van het beginsel,
waarop zij berusten. In het volgende komt de schrijver eigenlijk
meer op zijn speciaal terreingraphische rekenwijzen en nomographic.
Het principe van graphische berekening definieert d'Ocagne
aldus
Ayant représenté les divers nombres intervenant dans le calcnl
par certains elements géométriques aisément mesurables dont ils
constituent précis ément les valeurs (avec une tmité convenue)on
peut effectuer sur ces éléments ztne construction géométrique
aboutissant a un élément de même espèce dont la grandeur, mesurée
avec la même unité, fasse connaitre le résultat de calcul demandé.
Eenige zeer helder gestelde elementaire voorbeelden maken dit
beginsel duidelijk.
Een nomogram of abacus daarentegen is een tafel, waarop we
niet een enkel resultaat maar (door interpolatie) alle resultaten
kunnen aflezen betrekking hebbende op de bewerking, waarvoor
het nomogram is ingericht. Achtereenvolgens wordt een ver
klaring gegeven van de nomogrammen met isoplethe lijnen, de
anamorphe en hexagonale nomogrammen en die der isoplethe
punten, waarvan verschillende ingericht zijn voor het oplossen van
vergelijkingen.
Het zou ons te ver voeren hier de verschillende, door d'Ocagne
ontwikkelde systemen der nomographic, nader te bespreken; het
onderwerp toch is te uitgebreid om er in enkele regels ook maar
een begrip van te kunnen geven. Slechts willen wij nog nagaan
van welke instrumenten men in verschillende gevallen gebruik
zou moeten maken.
