OVER DE BENADERING EENER EMPIRISCHE KROMME
DOOR EENE THEORETISCHE MET TOEPASSING
OP DE RANDVERDEELINGSFOUTEN VAN
EEN THEODOLIET.
i. Het vervangen van eene empirische kromme door eene
theoretische.
Voor het onderzoek naar de eigenschappen van een instrument
of den samenhang tusschen physische grootheden kan men niet
volstaan met het doen van een enkele waarneming, doch is men
verplicht eene reeks van waarnemingen te verrichten en wel niet
uitsluitend met de bedoeling daardoor toevallige waarnemings
fouten te elimineeren, maar omdat de aard van het onderzoek
zulks medebrengt.
Bij dit onderzoek is er namelijk sprake van twee of meer groot
heden, die op de eene of andere wijze van elkaar afhangen; we
zullen ons echter tot twee grootheden x en y beperken. De keuze
van een dier grootheden, x kan door den waarnemer zelf geregeld
worden (daarom wordt x de onafhankelijk veranderlijke genoemd),
terwijl dan de waarneming ten doel heeft de bijbehoorende waarde
van y (de afhankelijk veranderlijke) te bepalen. Het meerdere
malen bepalen van y voor eenzelfde waarde van x zou strekken
tot eliminatie van toevallige waarnemingsfouten. We kunnen dan
voor de bij die x behoorende y het gemiddelde der waarnemingen
nemen (wanneer tenminste die waarnemingen hetzelfde gewicht
hebben). Het is verder onverschillig of die y uit één enkele dan
wel uit meerdere waarnemingen is afgeleid, zoodat we in het
volgende het doen van meerdere waarnemingen tot eliminatie van
waarnemingsfouten buiten beschouwing kunnen laten.
Als voorbeeld van waarnemingen van de bedoelde soort noemen
we: de bepaling van de temperatuur (y) op verschillende diepten
(x) in een mijnput, de bepaling der temperatuur (y) op verschillende
tijdstippen (x), de bepaling van de uitzetting (y) bij ver
schillende temperaturen (x), de bepaling van de randverdeelings-
fout (jy) van een theodoliet bij verschillende deelstrepen (x), de