Hit:
X*'2
m 1/
V n
kan m niet berekend worden, omdat X%2 voorstelt de som
der vierkanten van de ware fouten, welke wij niet kennen. In de
plaats van die som mogen wij ook niet stellen X x>2> omdat wij
dan een te kleine waarde voor m zouden vinden, wijl X x'2 tot een
minimum gemaakt werd. Ook ate volgt blijkt, dat X x'2 X %2-
We weten dat P de fout P /'bevat, welke wij gelijk stellen.
Trekt men de schijnbare fouten af van de ware, dan is:
xt x\ P) p\ P) P P= X,
xi - x\ (A P) - (A - P') p'-p x,
enz.
of: X\ z= X i j- Tl',
x2 x 2 X,
Xjz z== X n Tb
Dus is de ware fout gelijk aan de schijnbare fout, plus de
fout in P
Deze betrekkingen opgeteld, nadat ze in 't vierkant gebracht
zijn, geven:
X\ 2 x'2 —j~ 2 Xx\ X2
*22 *'22_|_ 2 -f TT2
X,p x'-(- 2 Xx'-j- X2
X*2 X*'2-i- 2 x~Zx' wX2
De 2e term in 't rechterlid is nul, daar X x' want ook is:
(A A P«) n P' X x'>
immers: A x'
A P x'i
P
X/ n P X x'
n P X A X x'
en wijl
Men heeft dus:
X *2 X *'2 n x2
Bij benadering is X gelijk aan de middelbare fout M, zoodat
X ^r2 X A2 n AP,
waaruit blijkt dat X X
64
