68
m
m
of: ïx2] [V2] n M2, maar M=
J 1n
of n M2 m2 dus door substitutie:
\x2] \_x'2~\ m2, waaruit
l r*'2l
1/ welke uitdrukking ook
als volgt verkregen wordt
[x*] -f X)2] [*'2] 2 X[xJ nj?
[x2] [x'2] -)- m2, maar x2mn2,
zoodat wij weer verkrijgen:
[*'2]
m I
De berekening van de vierkanten der schijnbare fouten is nog
al omslachtig. Wij kunnen echter [x'2] op eene andere wijze
vinden.
Immers: x\ p\P',
en ook:
x'n —pn P',
x'\2 p\2 2 A P' P'2,
X'„2=P„2- 2P„P' P'2
[X'Z] [/2] 2 p' [p] n P'2'
In 't 2e lid is de 2e term dubbel zoo groot als de 3e, want:
2 p' 2 P' nP' 2n P'2,
dus
[x'2\ [/2] 2? P'2,
of ook: D*-'2] [/2] i3')
en. [^'2] =[^2i _LÉl2.
Theoretisch zijn deze 3 waarden voor [.ar'2] aan elkaar gelijk,
doch practisch is de derde waarde de beste.
Ter verduideliiking van het voorgaande diene een getallen-
voorbeeld.
Men heeft 10 keer een afstand gemeten. Wij stellen de
10 metingen voor door: pu pi, /3 ,.../10. Zij P de juiste afstand,
dien wij niet leeren kennen, en P' de meest waarschijnlijke
waarde voor P.
o n M2
V n i
22
