V
73
aantal
p
middelb. fout
metingen
fit
P2
fin
P
v mx
- m2
p
Vgn
P
P2
P
g" ^S
Uit de directe waarnemingen met gelijk gewicht vonden wij
voor de meest waarschijnlijke waarde voor P, uit verschillende
seriën waarnemingen:
p, n\ P' -j- n2 P12 ~l~ P13 [n P'~\
Wij leiden dus hieruit af, voor de directe waarnemingen met
ongelijk gewicht, voor P' uit 77 seriën waarnemingen:
g\p\ ~1~ gipi. 4~gnfin Vgfi~\
g\ g2 g* [g]
De middelbare fout M in P' is ook hier weer als meest waar
schijnlijke waarde het rekenkundig gemiddelde van mit 7772
77/„ in pi, p2fin, of:
^(gi gi gn) n V[g]
P'
M=
P
V[ g] V G
die wij hier ingevoerd hebben draagt den
Het gewicht G van P' is gelijk aan de som
van de gewichten van de verschillende waarnemingen.
Voorts blijkt uit de betrekkingen:
De grootheid g,
naam van gewicht.
gx g2 enz., dat de gewichten
omgekeerd evenredig zijn met de vierkanten van de middelbare
fouten. Om zich van de gewichten een duidelijk denkbeeld te
vormen, moet men zich voorstellen, dat eene waarneming, waar
van dë middelbare fout m en het gewicht dus g is, even
veel waarde bezit als het gemiddelde van g waarnemingen, die
P'
777i
gi
7772
g2
gn
77] -(- 7/2 "I- 773 [77]
777j -j- 77/2 -)— mn-j- fj, -)- fjt, 77
