r
^1)
74
ieder de middelbare fout p bezitten, zooals door het voorgaande
reeds werd toegelicht.
De gewichten van de verschillende waarnemingen zijn slechts
relatieve getallen, die in dezelfde reden vergroot of verkleind
kunnen worden; op zich zelve geven zij alleen de betrekkelijke
nauwkeurigheid der waarnemingen aan.
Maakt men de g's bijv. 2 maal grooter, dan blijft de uit
drukking:
p, _g\p\ f gïPl ■■gnh \gp\
gl g2 gn g
onveranderd, terwijl in:
gx enz. ix2 ook 2 maal grooter
;«i2 r
wordt of p, V 2 maal grooter, zoodat ook
M onveranderd blijft, daar
V\.g\ VG
teller en noemer met V 2 vermenigvuldigd worden.
De grootheid tx draagt den naam van middelbare fout der
gewichtseenheidhet is de middelbare fout van eene waarneming,
waarvoor het gewicht gelijk is aan de eenheid. Stelt men de
gewichten alle gelijk aan de eenheid, dan worden de middelbare
fouten nix, mn alle gelijk aan fx.
Wij vonden zooeven bij de bespreking der waarnemingen met
gelijk gewicht, de formule:
p' doch kunnen deze ook op
[g
grond van de theorie der fouten terugvinden. Beschouwen wij
daartoe de op bladz. 63 gevonden uitdrukking (form. I), waarin
2\mi2 ?n22 mn2
zoo groot mogelijk moet zijn, of de negatieve exponent van e
,2
minimum,
m2z
(X'x2 x'22
\mx2 mg1 mnl J
of:
x
minimum moet zijn.
Alvorens deze uitdrukking tot een minimum te maken, mag
men haar eerst met een constante, bijv. p2 vermenigvuldigen, waarna:
,x'i2 ox'22 0x'
2'—0+fx2~^ [x2 minimum
vix2 mg1 mn2
2
-'21
I n I n Of
