^-(h)!"'5 (fi)
75
of, omdat: o-, enz..
g\ x\2 g2 *'22 gn x'„2 minimum, of
[^'2] minimum.
Hierin is: #'1 p\ P',
dus: [^'2] ~[g(P P')2] minimum,
ofg\ (A -F")2 g"(P« P')2 minimum.
De afgeleide ten opzichte van P gelijk nul stellende:
2 g\ (A P') 2 g„ {p„ P') o,
waaruit
P' (gl g2 gn) gl Pi g2 p2 gnpn gp
of: P' [g] [£fl,
P> __[gp]
[gY
Zoo ook vinden wij volgens de theorie der fouten (functies
van door waarneming bepaalde grootheden) de middelbare fout
M in P', want uit:
volgt, dat:
vereenvoudigende, daar
^2=f^LYp2+
y ^l+kgl) gn [g]*Ui [g]'
V[g\ V G'
Dit vraagstuk kan zich eenigszins anders voordoen. Maakt
men bijv. eene fout in een zekere reden grooter of kleiner, dan
wordt ook de middelbare fout in dezelfde reden grooter of kleiner.
Vermenigvuldigen wij de fouten xx, x2 xn respectievelijk met
Vg, VgiVgn, dan heeft men, daar m
P
Vgn'
X\ Vg\mx vgl ft,
*2 Vg2m2 Vg2 (J.,
p-
»Zj2
P'
L 2 r (T-v, A 2
»2„2, Of
2
XnVgnmnVgn