103
betrekking geeft x als wortel eener minder merkwaardige
b3 b3
cubische vergelijking, en y als wortel van y3 -)y s o.
aa
Voorbeeld. Oplossing van y3 ~f- 6 y 18,4 o.
Hier is 6 en 18,4 s, dus s= =3,07, terwijl bijv.
dus a 1,33 en b -
8:6 1,33
Als eerste benadering heeft men y 2, waarvoor y3-j-6y
20 0 zoodat 2 te groot is. Men stelt b 2 op de (3 log)-schaal
correspondeerend met 1,33 op de iog-schaai, en nu geeft elke
x a
looperstand waarden voor y en x, die voldoen aan Bij
y3 b3
y= 1,9 leest men ^=1,14 zoodat 5-==3,04; men vindt spoedig
bij y=z 1,91 voor jv de waarde 1,16, waarbij s de vereischte waarde»
3,07 heeft; y= 1,91 is derhalve wortel in de gegeven vergelijking»
Mocht bij y 1,91 voor x eene waarde <C 1 gevonden zijn
dan zou met behulp van den looper de log-schaal over haar
geheele lengte 3 naar links moeten zijn verschoven, waardoor
de argumenten 1 a 1000 voorafgegaan worden door 0,001 a 1.
e, 2. De voorwaarde x y d gecombineerd met de be-
trekking geeft x als wortel eener niet merkwaardige
cubische vergelijking en y als wortel van
y3 yd=o.
a a
Voorbeeld. Ter oplossing van y3 6 y18,4 0 is als voor
^=3»°7 en zij «=1,33 en b 2. Ruwe benadering wijst y
tusschen 3 en 4.
In den schalenstand, waarin (als in e, 1) 1,33 met 2 corres
pondeert, vindt men bij jy= 3,5 voor de waarde 7,15 waarbij
x—y= 3,65. Spoedig vindt men voor y en de waarden 3,38
en 6,43 waarvoor d=xy= 3,05; y= 3,38 is derhalve wortel
in de gegeven vergelijking.
De voorwaarde y x d komt neer op x y d en
b3 b3
levert y als wortel van v31d o, d. i. v als wortel
a a
X Cl
X Cl
