273
De som der producten 2 xx X2 Xl x2 -f 2 Xx X3 xx x3 -fenz.)
is dus nul.
Vermenigvuldigen wij XA- met XB-, dan is:
1 02 ec2 0i) Xl x2 4- (txj 03 X3 0i) Xl x3 -j-enz.,
zoodat wij bij 't nemen van de vierkanten van de middelbare
fouten weer vinden
Gemidd. (XA- XJV) Xx 0i m2 02 m2 -f-0„ m2
[a/3] ni2 m2 qX2.
Hieruit zien wij, dat evenals qxx, q22 en q33 ook qi2 beteekenis
heeft, en op dezelfde wijze wordt aangetoond, dat qX3 en q23
dergelijke beteekenis hebben, dus ook ^21» q3\ êii ^32-
Heeft qX2 de waarde nul, dan is:
Gemidd. (XA- XB) o,
en zouden XA' en XB- onderling niet onafhankelijk zijn, doch zij
kunnen als onafhankelijk van elkaar beschouwd worden.
Heeft men 3 van elkaar «afhankelijke» grootheden A, B en C
te meten, welke verbonden zijn door de betrekking
F= lx A Ar l2 B 13 C,
dan zullen wij na de meting" de meest waarschijnlijke waarden
A', B' en C' vinden, en zal de betrekking veranderen in:
F' L A' 4 ff 4 C'.
De fout in F' bijgevolg:
F' F— lx (A' A) l2 {ff B) 4 - Cof:
XB' lx XA' -j- 4 XB' -j- 4 Xc.
Nu gaat de formule:
M2p lx 2 M2a. 4 M2b' 4 M2C
met meer door, zooals 't geval was met de formule voor M2a' op
bldz. 272, omdat nu de grootheden A, B en C van elkaar afhan
kelijk zijn. Wij krijgen dus in dit geval:
x2f42 x2a' -j- 42 x2B' 42 X2C -j- 2 ix 4 xA' xB-f-
2 /j 4 XA' Xc -J- 2 4 4 XB' Xc,
waaruit
M2F' lx 2 M2A' -)- 42 M2B' -(- 42 M2o -j- 2 4 4 Gemidd. XA> XB-j-
-f- 2 4 4 Gemidd. XA> Xc -f- 2 4 h Gemidd. XB- Xc-
Hierin is: M2A- m2 qxx, M2B' m2q22 en M2c in2 q33
voorts: Gemidd. XA' b' m2 qX2, Gemidd. XB'Xc m2 q23 en
Gemidd. XA< Xc m2 qx3.
A AXB' X 1 (3l Xl2 oco @2 x22 Xn 0„ XX 2 X„2 -f-
