„-I/EÏ
m 1/THl
M2f 11\2 q\\ -4= h2 fai h2 ?33 4" 2 A 4 ^12 2 k h 1\z
-(-24/3 In m2<
waaruit de middelbare fout M in de functie I'berekend kan
worden, zoodra tn bekend is. Nu zullen wij aantoonen, dat in
dit geval de noemer in:
r n 1
niet 71 1 blijft, maar overgaat in 71 3, d. i. het aantal n
waarnemingen, verminderd met het aantal onbekenden, (A, B
en C).
In 't algemeen moet tn wanneer het aantal onbekenden gelijk
is aan s, berekend worden uit:
P\ a,\ A -j- b\ B C\ C
en na de meting:
P\d\ A-(- b\ B' -)- C\ C'
dan is:
X\ p 1 P\ p\ a,\ A b\ B c 1 C
en ook
X\p\ P\p\ (i\ A' b\ B' C\ C'
xx - Xi' (A' A) (B' - B) r, (C - C)
X\ X\-j- a,\ Xa 4~ b\ Xb 4~ c\ Xc<
x-i x-i -f- «2 Xa t>2 Xb 4" Ci Xc,
x„ x,! -j- dn Xa 4~ b„ Xb 4~ c„ Xc-
Deze vergelijkingen in 't vierkant gebracht geven na optelling:
x2[x'2] -(- 2 [ax'] Xa 2 [bx] Xb 2 [cx] Xc
Xa 4~ b Xb 4" c Xc)2]
of door ontwikkeling van den laatsten term in 't 2e lid, terwijl,
zooals straks zal worden aangetoond:
[ax'] o, [bx'] o en [cx'] o,
[x2] [x2] -)- [ad] X2a [ab] Xa Xb 4" lac] Xa Xc
4- [ab] Xa Xb [bb] X2b 4" [?>c] Xb Xc 4"
4- [ac] Xa Xc [bc] Xb Xc 4~ [cc] X2c-
De waarden van deze termen zijn onbekend, doch wij mogen
naar schatting de hiervoren gevonden overeenkomstige gemid
delde waarden substitueeren, waarna:
274
V 71 S
Beschouwen wij n.l. de betrekking
