m1/m;
1/m
275
j aa-f- [ab] qX2 -j- [tfr] ^]3 -)- I
[a:2] [x'2] [a3] ql2 [bb] q22 [be] q22 -f- m2
I [ae] q\3 [6c] q23 [cc] q33
Hierin zijn de ie, 2e en 3e verticale kolommen de ie, ?e en
3e gewichtsvergelijkingen respectievelijk van het ie, 2(' en 3? stel,
welke alle gelijk i zijn. Bij benadering is alzoo:
|>2] [x'2] 3 m2,
waaruit, omdat [x2] nm2,
3
Wij hebben in deze formule het getal 3 verkregen, omdat wij
hierboven 3 verticale kolommen hebben, elke gelijk aan de eenheid.
Bij een aantal s onbekenden zal men ook j verticale kolom
men verkrijgen, elke kolom gelijk aan de eenheid, zoodat wij in
't algemeen kunnen schrijven
V n
Om voorts aan te toonen, dat [ax'o, [bx'o en [cx'] o,
vermenigvuldigen wij de vergelijkingen voor x' respectievelijk
met <zj, «2 a„, dan is na optelling:
V=A ai A' bx B' c, C
■Dp„ a„A' h,, B' cn C'
[ax'] [a2]A' [ab] B' [ac] C.
Het 2e lid is de op nul herleide ie normaalvergelijking, zoodat:
[ax'] o.
Wanneer wij de vergelijkingen voor x' vermenigvuldigen met
b\, b2 bn, dan is na optelling:
[bx'] [bp] [ab] A' - [b2] B' [bc] C' d. i.
de op nul herleide 2e normaalvergelijking, zoodat:
[bx'] o.
Door diezelfde vergelijkingen te vermenigvuldigen met cu
c2 c„ en op te tellen, is
[cx'[cp] [ac] A [bc] B' [c2] C', of
de op nul herleide 3e normaalvergelijking, zoodat:
[cx'] o.
Ier berekening van [x'2] kunnen wij deze som in de gemeten
grootheden p en in A', B' en C' uitdrukken, dus in bekende
grootheden, want ook A', B' en C' vonden wij reeds vroeger.
