277
Wij willen nog even op andere wijze aantoonen, dat:
[iax'o, [bx'o en [ex'] o.
Daar [x'2] minimum moet zijn, terwijl wij vonden
x' p a A' b B' c C'
is ook[[x=p a A' b B' c C')2 minimum.
Opdat dit het geval zij, moet de afgeleide van deze uitdruk
king gelijk nul gesteld worden.
Doen wij dit respectievelijk ten opzichte van A', B' en C',
dan is:
[--2 axo
of ookfax'] o,
evenzoo[bx'] o en [ex'] o.
Toepassing op een getattenvoorbeeld.
Uit een punt zijn waargenomen de hoeken tusschen 4 torens.
Fig 1. Zulks kan geschieden op niet meer
1 z dan 6 verschillende wijzen, daar:
Cl M 6.
Men heeft nu door meting van
de zes hoeken gevonden, wanneer
men stelt
Z 1 A 2= A
Z 1 A 3 B
Z 1 A 4 C
enz.,
1.2 1330 16' 5o".g82 A stel Px
1.3 2000 54'47".o26 B P2
1.4=250° 6' 45".339 C =P3
2-3= 67°37'55".i52 A B P4
2.4= 116° 49' 53".532 A C P5
3.4= 49° ii'58".388 B+ C P6
Wij hebben nu de 3 onbekenden A, B en C, terwijl daaruit
de 3 overige hoeken door aftrekking gevonden worden.
Ter bekorting van de berekening voeren wij nu benaderde
waarden in en stellen tevens;
1.2
