286
ab\ [ac\
qn uit: qn -f- jr—I21 f—$31
[aa]"1 1 aa]jai [ad]
Heeft men echter alleen te kennen qu, en qi3, dan handelt
men volgens de eerste wijze, omdat men op de tweede wijze
door achtereenvolgende substitutiën ook eerst de andere q's zou
moeten bepalen.
Merken wij nog even op, dat in:
[CC2] ?33 1
de coëfficiënt [ccj\ van qjuist het gewicht is van dezen onbe
kende. Immers vond men vroeger voor de middelbare fout in
den 3en onbekende C'
m
Mc m qA y~-Q(: of
Gc [^2]
d.i. de coëfficiënt van qS3.
Indirecte waarnemingen met ongelijk gewicht.
De formules voor dit geval onderscheiden zich van die voor
de indirecte waarnemingen met gelijk gewicht, door dat in de
sommeerende haakjes overal de factor ghet gewicht, bijkomt,
en [jl, de middelbare fout van de gewichtseenheid, in de plaats
treedt van m, de middelbare fout van de enkelvoudige waarneming.
Ter bepaling van de grootheden A, B en C worden de groot
heden Px, P2Pn gemeten, waartusschen de navolgende be
trekkingen bestaan:
P\ a,\ A -f- h\ B -j- C p\ gi
P2 a2 A l>2 B -f- C pi. gi
zoodat ondersteld wordt dat de onbekenden A, B en C op liniaire
wijze afhangen van de te meten grootheden P. Daar wij echter
laatstgenoemde nimmer leeren kennen, zullen wij daarvoor door
meting de grootheden p\. p2....pn vinden, waaruit de meest
waarschijnlijke waarden Pj, Pj....P„' bepaald kunnen worden.
Volgens het onderstelde geval wordt iedere grootheid p met
ongelijke nauwkeurigheid gemeten, en zal elke p derhalve een
verschillend gewicht hebben, of pi het gewicht gx, in't algemeen
pn het gewicht g„.
?33
Pn an A j- hn B e„G pn gn
