De middelbare fout in
C' [gyp]
is:
M2c {{gr)2 m2\
g2r2'~
y2 grrl
Mc y l/~[grrl y V
want worden de vergelijkingen y respectievelijk vermenigvuldigd
met ^yi, g2y2,g„ yK dan geven ze na optelling:
{gyr~\[gar\ 2« \gby) 223 L?cv\ fe,
waarin als volgt blijkt, dat:
[gay] o, [^y] o en [>y] i,
derhalvegyy] 233-
De vergelijkingen y respectievelijk vermenigvuldigd met gi «x,
g2a2,gn an geven na optelling:
[gay] [gaa\ 213 1,^^] 223 [gacl 233 O,
zijnde de ie gewichtsvergelijking van het 3e stel, welke op dezelfde
wijze als het ie stel kan worden afgeleid.
Wordt dezelfde bewerking met de vergelijkingen y herhaald
eerst met de factoren gt bu g2 b2gnbn, en daarna met de
factoren g\ cu g2c2,g„c„, dan zullen wij verkrijgen:
[gby] o en \gcy\ 1,
hetgeen aangetoond moest worden.
Zooals in 't begin van dit vraagstuk gezegd is, hebben de
grootheden p ieder een verschillend gewicht, zoodat in px eene
fout x, met een middelbare fout mx zal zijn, in p2 eene
fout x., met een middelbare fout vi-, ry— enz., in p„ eene fout
x„ met een middelbare fout 'f'
V gn
Die middelbare fouten kan men echter aan elkaar gelijk doen
worden, want worden de fouten xit x2,xn respectievelijk
vermenigvuldigd met g\, yg2, Ygn, dan worden ook hare
middelbare fouten met diezelfde factoren vermenigvuldigd, bijgevolg:
2QO
6
Vgi
Vg2
