v7»
P
xx
»h Vgx
y
x2
y
vg'l
x2
y
y
VJ
m„ Vgn
y
De fouten x hebben nu alle eenzelfde middelbare fout 7, waar
van de som van de vierkanten derhalve is:
\(xVg)2]—l/Xg™\
V n n
waarin echter de ware fouten, welke wij nimmer leeren kennen,
voorkomen. Wij weten, omdat [gx'x] minimum gemaakt is, dat
[gxx] derhalve niet vervangen mag worden door [gx'x'], daar
wij anders een te kleine waarde voor g, zouden vinden. Het
verschil tusschen beide sommen is ook niet met juistheid, doch
naar schatting te bepalen.
Aldus. Wij hebben
X\ —pi «1 A b\ B cx C
Xj' —pi cii A' bi B' Ci C'
xi Xi cii [A A) -j- bi B B) -j- Ci (C' 0),
of
xi x 1 H- ai Xa •{- bi Xb -f- Ci Xc,
zoo ookXo x o a% X1 -j- bi Xb -jr c2 Xc,
xn x n -j- ciu Xa -j- b,1 Xb -j- cn Xc-
Brengt men deze vergelijkingen in 't vierkant, en vermenig
vuldigt ze daarna respectievelijk met gx, g2,g„, dan geven
ze na optelling:
[gxx] [gx'x'] 2 \gax'] Xa 2 [gbx'] Xb
2 [gcxl Xc g (0 Xa öXb c Xc)2].
Deze laatste som van vierkanten ontwikkeld geeft:
[gad] X2a \gab] Xa Xb [gac] Xa Xc -f
[gab] Xa Xb -j- [gbb] X2b -f- gbc] Xb Xc -f-
[gac] Xa Xc -|- [gbc] Xb Xc -j- [gcc] X2c-
Voorts is, zooals straks blijken zal:
[gax] o, [gbx'] o en [gcx'] o
2QI
Xi
vil
VI2
"h V gi
XH
m„
Sn
Xn
X, V ir,\2 4- if, O-A 2 _L <y- \g or "\2 17 ,.2
V - 1/ I V<S I W« n) 'is 1*
