zoodat wij eene benadering verkrijgen voor [gxx,] daar ook, zooals
wij vroeger reeds gezien hebben
M2a [A 9n> Gemidd. Xa Xb n2 I'gx/3] /z2 912,
Gemidd. Xa Xc fjA [gxy] ft2 h»
enz.
fgxx] [gx'x'[gaa] qn {Jj2 [gab] <?ia p2 I [gac] 9m I
921 /^2 ï(- [^66] 922 /-l2 [<f&C] 9ïS /^2
[£»c] 931 -f- 932 /A [gce:] fe /^2-
Hierin zijn de verticale kolommen de ie, 2e en 3e gewichts
vergelijking respectievelijk van het ie, 2e en 3e stel en alle gelijk
1, zoodat:
\gxx\ [gx'x'] -f 12 {A2 tJ2,
waaruit wij zien, dat:
[gx'2] [gx2].
Nu is: [gxx] n jj2,
derhalve n [j,2 [gx'x'] 3 fj,2,
[gx'x' j
waaruitu, 1/
V n 3
waarin het getal 3 weer overeenkomt met het aantal onbekenden
A, B en C. Daardoor verkregen wij ook vorenbedoelde 3 verticale
kolommen.
Heeft men in 't algemeen j onbekenden, dan zal men ook j
verticale kolommen verkrijgen, zoodat de algemeene formule geldt:
1 1
r n J
Wij moeten nog aantoonen, dat
[gax' j o, [gbx'o en [gcx'J o.
Vermenigvuldigen wij de vergelijkingen:
x'x p\ ai A' bi B' Ci C',
x n pn an A b,i B cn
respectievelijk met gx au g2 a2,g„ a„ dan geven ze 11a op
telling:
[gax'] [gap] gaaA' [gab] B' [gac] C' o,
zijnde de ie normaalvergelijking.
Dezelfde bewerking herhaald met de factoren gx bx, g2 b2,
gn b,„ en daarna met de factoren^] cx, g2 c2,g„ c„, doet zien, dat:
[gbx'] o en [gcx'] o.
2 g
