meest waarschijnlijke waarden J', B' en C' vinden. Kiest men
de benaderde waarden derhalve zoo goed mogelijk, zoodat de
aan te brengen correctiën A, A B en A C zeer gering zijn,
(en hier komt het vooral op aan), dan kunnen de 2e en hoogere
machten van die correctiën verwaarloosd worden.
Heeft men nu de betrekkingen
P\ =/i J B C),
P2 =/2 (J B C
Pn=fn(ABO),
en vervangt men daarin de juiste waarden A, B en C door
A Ao -j- A A,
B Bo A B,
C=Co AC,
dan is:
Pi =/i (Ao A A Bo -+ A B Co A C),
of na ontwikkeling volgens de reeks van Taylor, en daarbij de
2e en hoogere machten van A A, A B en A C verwaarloosend:
A j (Jo Bo Co) H A A 4- -£y A B A C
Pi-fi (Jo Bo ft) §A^ §A5 §A C
enz.
P,1 —fn (Jo5og=§AJ-f§A5+|A C.
Heeft men uit de normaalvergelijkingen A A, A B en A C
opgelost, dan worden A, B en C gevonden uit:
A A0 -j- A A,
B= B0 AB,
C Co -j- A C.
Om de gedachten te bepalen, diene het volgende getallen-
voorbeeld.
Toepassing van de methode van de kleinste vierkanten op het
vraagstuk van Snellius.
Gewaagd de coördinaten te berekenen van een punt B (zie
294
