3°4
Deelt men deze door 3 en trekt ze daarna af van elk der 2
voorgaande vergelijkingen dan krijgt men:
2/3 /1 1/3 p2. '/3 /3 -f- 6o° Pu
'/3 pi -f- 2/3 pi 1/3 -f- 6o° P2,
of omdat:
2/3 p\=Pi V3
2h p2=p2 '/3 /2>
verkrijgen wij als meest waarschijnlijke waarden voor 7J, en /f,
Pi=pi V3 (A A A 18o°)'
-f2 pi '/3 A -j- p'i pi 1800).
Daar
l8o° ~f- I\),
volgt hieruit als meest waarschijnlijke waarde voor P3:
P3 p3 '/3 [pi -)- p2 -(- pi l8o°),
waaruit wij zien, dat de meest waarschijnlijke waarden voor Pu
P2 en P3 gevonden worden, door van de gemeten grootheden
pi, p-i en respectievelijk eenzelfde waarde af te trekken nl.
waarin de factor tusschen haakjes voorstelt, hetgeen de som der
gemeten grootheden van 1800 verschilt. Dat verschil moet der
halve gelijkelijk over de 3 gemeten hoeken verdeeld worden,
wanneer hun som niet juist 1800 oplevert.
Men kan dit vraagstuk ook eenigszins anders beschouwen.
Daar aan de gemeten grootheden p correctiën moeten worden
aangebracht, om de juiste waarden P te verkrijgen, moeten wij
de correctiën x zoodanig bepalen, dat:
px -f- %i -j- pi x2 p3 x3 P 1800
of:
xt ~\r x2 -j- X3 R pi P2 pi
Het 2e lid is bekend; wij stellen het gemakshalve voor door
de letter r, dus moet:
Xi -\- x2 ~l~ x3 r.
Volgens de methode der kleinste vierkanten moet voldaan
worden aan de voorwaarde, dat de som van de vierkanten der
fouten een minimum is, of wat hetzelfde is, de som van de vier
kanten van de correctiën, daar de fout en hare correctie alleen
in teeken verschillen en het vierkant van beide positief is, zoodat:
X\2 -f- x22 x-P1 minimum.
(pi pi pB 1800)
