3°6
som van de gemeten hoeken (hiervoren door de letter r voor
gesteld) voor V3 over elk dier hoeken moet vereffend worden.
Langs meer eenvoudigen weg blijkt zulks ook als volgt. Ver
menigvuldigt men de op nul herleide voorwaarden vergelijking:
dan is:
X\2 x22 X32 2 k (xx -j- x2 -j- x3 r) minimum,
d.w.z. een relatief minimum, omdat de factor tusschen haakjes de
voorwaarde uitdrukt, zooals wij gezien hebben, dat:
p\ "4~ X\ -j- p2 -)- x2 -f- p3 -j- x3 R,
•of
x\ x2 x3 R pu p2 f>3 r,
welke uitdrukking verkregen werd, door in de gegeven betrek
king P] -\- P2 P3 R de grootheden p vermeerderd met de
correctiën X\, x2 en x3 te substitueeren. Gedifferentieerd ten
opzichte van xtl x2 en x3 en gelijk nul stellende is dus:
(pc\ k) dxx -(- (x2k) dx2 [x3 k) dx3 o,
waarin k weer zoodanig bepaald kan worden, dat bijv. -- k o
wordt. Dan moet ook x2 k o en x3 k o zijn, zoodat:
X\ x2 x3 k,
k l/3 r.
Wij zullen nu het vraagstuk algemeen beschouwen, en onder
stellen daartoe, dat men de grootheden Plt P2P„ te bepalen
heeft, waarvoor door meting gevonden zijn de grootheden px,
p2pn, terwijl tusschen de P's onderling de betrekkingen
bestaan
d P\ «2 ]Ji a„ Pn stel R\,
P\ -(- b2 P2 -j-bn Pn R2,
C\ P\ -j- c2 P2 -f-c„ Pu R3,
waarin de R's bekend zijn, gelijk zooeven
P, +P2 P3 R= 1800.
Verder is:
Pi p\ +Xu
p2 Pi "f" X2,
Pn pn Xn.
Nemen wij nu in het algemeene geval aan, dat de P's met
X\ -j- X2 -j~ X3 - - T O
met een onbepaalden coëfficiënt k, en trekt dit product af van
xx2 -j- x22 -j- x32 minimum,
