3°7
ongelijk gewicht zijn gemeten, dan moet, gelijk bekend, ieder
vierkant der fout met het bijbehoorend gewicht vermenigvuldigd
worden, zoodat wij niet mogen stellen x2\ minimum, maar
gi xfi gi x22 gnX,?— minimum.
Verder krijgen wij de voorwaarden vergelijkingen door in de
gegeven betrekkingen de P's te vervangen door de fis, ver
meerderd met hare correctiën, als:
ai (pi X\) «2 (p2 x2) -j-a„ p„ -f- x„) R\,
of:
ai x, +«2^2 a" x" «i pi tb pi a„ p„.
Daar het ze lid bekend is, stelt men dit gemakshalve voor door
zoodat:
Op dezelfde wijze ktijgt men:
xi -f- b2 x2 -)-bu x„ r2,
waarin gesteld is:
R-2 b\ p\ b2 p2 b„ p„ r2
enc\ X\ -f- c2 x2 -j- cn xn r3
waarin gesteld is:
(:i pi c2p2 c„ p,t 2-3,
of onder anderen vorm:
[ax] r, j
[bx] r2 voorwaarden vergelijkingen.
[cx] r3 I
Blijkens de gegeven betrekkingen hangen de P's wel op liniaire
wijze af van Rlt R2 en R2, doch al waren ze door niet liniaire-
of willekeurige functies daarin uitgedrukt, dan zou zulks geen
onderscheid maken voor de berekening, daar wij immers de te
bepalen P's vergangen hebben, door:
Pi pi "I- X\
enz.,
waarin de correctiën x dus nieuwe onbekenden zijn. Alleen wordt
de berekening daardoor gemakkelijker, omdat die correctiën zeer
klein zijn in betrekking tot de P's. Daar nu bij het ontwikkelen
der betrekkingen, waarin de correctiën x voorkomen, de 2e en
hoogere machten verwaarloosd mogen worden, krijgen wij der
halve de Ps toch op liniaire wijze uitgedrukt in de R's. Bijgevolg
gelden de gegeven betrekkingen ook voor het door ons beschouwde
algemeene geval.
^1 X\ -k a2 X2 -j-Cl„ Xn 2*1
