A
A
Voorts moet men weder als hiervoren een relatief minimum stellen
[gx2] 2 k\ §ax] r^) 2 fe2 §_bx~] r2) 2 fe3 i[cx] r3) minimum
d.i. elke op nul herleide voorwaarden vergelijking niet een onbe-
paalden coëfficiënt vermenigvuldigd, en elk product afgetrokken
van [gx2], of onder anderen vorm:
g\ Xy2 g2 *22 gn 2 k\ ax 'W~F «2 %2 ;£Fa„ x")
2 fe2 (b\ X\ -j- b2 x2 -j- bn xH) -2 fes Ci X\ -j- c2 x2 f- cn x„)
minimum.
Derhalve deze uitdrukking respectievelijk ten opzichte van
X\, x2, x„ gedifferentieerd en gelijk nul stellende:
gi x\ a\ k\ bx k2 c, fe3 o,
g2 x2 «2 k\ h k% Ci k3 o,
welke correlatenvergelijkingen genoemd worden, en waaruit de
correctiën :r gevonden worden, zoodra de correlaten k bekend
zijn. Maar de £'s zijn bekend, want zij zijn reeds zoodanig be
paald, dat zij het boven gestelde relatief minimum aangeven.
Verder blijkt, dat het aantal fe's gelijk is aan het aantal voor-
waardenvergelijkingen, want in dat minimum hebben wij iedere
voorwaardenvergelijking met een coëfficiënt k vermenigvuldigd, en
zijn er bijgevolg ook 3 coëfficiënten k. Om deze fe's uit bovenstaande
n vergelijkingen op te lossen, zien wij daarin n -j- 3 onbekenden
voorkomen (n onbekenden jr en k\, k2 en fe3), dus nog 3 vergelijkin
gen te weinig ter oplossing van die onbekenden. Wij hebben
echter nog de 3 op bldz. 307 vermelde voor waarden vergelijkingen:
b\ X\ -j- b2 x2 -j-bn xn z*2,
C\ X\ -j- c2 x2 -j-cn xn r3,
dus totaal n -(- 3 vergelijkingen, waaruit de onbekenden als volgt
worden opgelost.
Worden vorenstaande correlatenvergelijkingen, n.l.
gi xi «1 k\ b\ K
-j~ c\ ks
-f- c2 k3
a2
g*-
gn xn k\ -j— bn k2
~f" Cn ks
an
bn
gn
cn
gn
3o8
gn Xn k\bn k2 Cn k3 O,
a\ X1 rf" a2 X2 an xn
«1
gl
gl
<h_
gl
gl X2 b% k2
g2
Cj
gl
gn
