309
respectievelijk vermenigvuldigd met en daarna on-
g\ gi g"
geteld, dan krijgen wij, wanneer dezelfde bewerking herhaald
wordt eerst met de factoren en dan met de factoren
g\ gi gn
g\ g2gn'
aa
g
h
ab
g
k2 -(-
ac
g
h n,
ab
.8
k\
bb
g
k2 -j-
bc
g
k-s r2,
ac
g
kx
bc'
g
k2 -j-
cc
g.
h r3,
welke zich van de normaalvergelijkingen bij de indirecte waar
nemingen met ongelijk gewicht alleen onderscheiden, dat daar
als 't ware de factor g in den teller voorkomt, doch bij dit
vraagstuk in den noemer. Daarom worden deze ook normaal
vergelijkingen genoemd. Zijn hieruit de correlaten k\, k2 en k3
opgelost, dan vindt men met behulp van de bovenstaande corre-
latenvergelijkingen de correctiën xu x2x„, en eindelijk de
grootheden Pu P2 Pn, daar:
P\ p\ ~t~ X\,
enz.
Nog eene opmerking over de voorwaarden- en correlaten-
vergelijkingen (bldz. 308). Men ziet daaruit, dat de correlaten k\,
k2 en k3 in de i° correlatenvergelijking juist die coëfficiënten
hebben, welke X\ respectievelijk heeft in de drie voorwaarden
vergelijkingen, n.l. ax, bx en cx. Zoo hebben diezelfde correlaten
in de 2e correlatenvergelijking juist die coëfficiënten, welke x2
respectievelijk heeft in de drie voorwaardenvergelijkingen (a2,
b2 en c2), enz. Dus de coëfficiënten in de voorwaardenvergelij
kingen in verticale rij staan in horizontale rij in de correlaten-
vergelijkingen.
Men kan de correlatenvergelijkingen ook op andere wijze af
leiden. Wij hebben n.l.:
[gx 2] minimum
en
c\ Cl c„
g\ X\ dx 1 -)- g2 X2 dx2 -|-gnXn dXn O.
