3i7
telling der vierkanten van de correctiën x. Hiermede is de ver
effening van het driehoeksnet afgeloopen.
Onderstelt men nu, dat er richtingen en geen hoeken gemeten
zijn, dan moet men bij de vereffening er wel op letten, dat ook
aan de nulrichting een correctie moet worden toegevoegd, omdat
de correctiën worden aangebracht aan de van elkaar onafhankelijk
gemeten grootheden.
Zijn deze laatste richtingen, dan ondergaan de richtingen cor
rectiën, zijn het hoeken, dan ondergaan de hoeken correctiën.
Voorts moet bij het meten van richtingen, de som der correc
tiën voor tille richtingen uit een zelfde hoekpunt gelijk nul zijn,
zoodat ook de je voorwaarde, n.l. de hoeken om 't centrale punt
te zamen 360° vervalt, want die som zal altijd 360° zijn, door
't verschil der richtingen 2 aan 2 te nemen. Hierin bestaat het
onderscheid tusschen beide gevallen.
Tot slot van deze aanteekeningen zullen wij nog aantoonen,
op welke wijze de fouten, aangewezen door de formules:
2 sin oi o en 2 a cos x o
in een gesloten veelhoek, en:
a sin x ----- X„ X0 en V cos a F„ F0
in een open veelhoek het best vereffend worden. (Zie Landmeten
en Waterpassen van Dr. Ch. M. Schols). Daarin wordt gezegd,
dat, wijl de. polygoonhoeken meestal veel nauwkeuriger gemeten
worden dan de polygoonzijden, vorenbedoelde fouten op de lengten
der zijden worden verdeeld. Verder werd gezegd, dat volgens
de methode der kleinste vierkanten, aan iedere zijde a een
correctie moet worden aangebracht, bestaande uit de som van 2
deelen, waarvan 't eene evenredig is met de projectie van a op
de -V-as, en 't andere met de projectie van a op de F-as. Dit
blijkt als volgt:
Vorenstaande voorwaardenvergelijkingen voluit geschreven zijn
voor een open veelhoek
ci\ sin oc\ -f- cii sin &2 x,i sin a,K Xn X0,
Drukken wij weder de correctiën (aan iedere zijde) uit in
COS 0i\ -f- «2 C0S X2 -j-Xn COS X,i Y„ Fo-
