65
van eene functie daarvan, (beneden de grens x 50 42' 38",1)
dan kan men zonder veel moeite aan de gevonden waarde eene
correctie aanbrengen1). Men heeft benaderend tg x sin xV
I
(1 sin2 x) sin x X i1 sin2 x) 2 sin x X 0 4" Sln2 x)
sin x -j~~ sin3 x\ zoo is bijv. 5° 30'0,09585 j (°.°96)3
0,09585 -f--1- (0,00088) 0,09629; tg 10' 0,07 2 66-|-—(0,073)3
0,07266 4-^- (0,00038) 0,07285; tg 30 30' 0,06105 -j- -(o,o6i)3=
0,06105 (0,00023) 0,06116 en tg 20 0,03490 -f- y (0,035)3
0,03490 -j-(0,00004) 0,03492. De benaderingsformule tgx
sin .v -|~ sin3 x is eenvoudig en laat zich licht onthouden; van
den correctieterm wordt sin 3x zeer gemakkelijk met behulp van de
rekenlineaal bepaald, de halveering geschiedt uit het hoofd. Voor
hoeken beneden 2° is de correcterm te klein tegenover de nauw
keurigheid, waarmede sin x wordt afgelezen.
Ten onrechte meer gebruikelijk, wijl niet eenvoudiger en minder
nauwkeurig, is het, tot correctieterm voor hoeken van 30 00' tot
5° 48' te nemen sin of van sin x. Streng genomen
300 3
behoort de correctieterm veranderlijk te zijn. Men heeft tg50 43'
sin 50 43' 0,10011 0,09961 0,00050 of 0,50% van sin 50 43'
en tg 30 sin 30 0,052410,05234 0.00007 of 0,15% van
sin 30; zoodat voor gemiddelde correctie kan genomen worden
(0,50 -(- 0,15)% 0,32% of V3 (Abusievelijk schrijft het aan
gehaalde werkje van Dermert u. P., pag. 27, 3% in plaats van V3
eveneens nemen Vaes, Handleiding Rekenliniaal, pag. 27Faber,
Anleitung, pag. 28 en Ileydemann, Rekenliniaal, pag. 53d outief
tg 40 10' 1,03 X sin 4° IO' °.°748, hetgeen moet zijn tg 4° 10'
b003 X- sin 4° 10'1,003 X 0,07266 1,07266 22
1,07288, en nauwkeurig oveenkomstig den zevenden regel dezer
bladzijde 1,07285).
Der Rechenstab, Beschreibung und Gebrauch, von Dennert u. Pape (Nachtrag
von Prof. R. Land).
