66
e. Schalen voor log tg o° tot log tg x, waarbij x klein is,
kunnen worden gemist; haar aantal zou wegens log tg o° OO
onbeperkt zijn. Men substitueert bij berekeningen met de reken-
lineaal voor de log tg van kleine hoeken de functie log bg. Acht
men als op pag 60 sub e slog tg x tot op 0,1 mm nauw
keurig en is de 250 mm, dan is log tg x nauwkeurig
tot op 0,0004. Bij benadering is log tg x log bg x
log cos x, zoodat als log tg x log bg x wordt genomen, de ge-
vonden waarde tot op log cos x nauwkeurig en te klein is.
De grenswaarde, waarvoor de benadering log tg log bg mag
worden toegepast, is derhalve te bepalen uit log cos x
3
2 X °,°004; men vindt x 40 15' 26",3. Voor s 500 mm be-
paalt men uit cos x— 2 X 0,0002 de grenswaarde x
30 00' 40",o.
Voor hoeken <4°,25 resp. 30 rekent men
X xf
in plaats van met log tg x, met log d.i. met log of
met
of wel men stelt log tg x log tgnx, waarbij n zoodanig
wordt genomen, dat n x 4°,25 resp. 30, terwijl bij voorkeur
x= 10, 100, 1000, 2, 5zij, daar het resultaat dan door eene
zeer eenvoudige hulpberekening uit het hoofd wordt afgeleid.
Schaal voor f (x) x2.
dy
In y— x2, waarbij tgcp - 2 x, is voor 2; o, 0,5, x 1,
00 resp, y o, met (p o, jy 0,25 met cp 450, y 1 met
Cp 630 26' 06",y -fOO met cp 90°. De kromme is niet
periodiek en men moet zich tevreden stellen met segmenten der
schaal. Segmenten met eindargument kleiner dan 1 eischen eene
groote lengteëenheid e, en zijn onbeperkt in aantal; voor segmenten,
welker begin-argument niet dicht bij 1 is gelegen, moet e klein
genomen worden. Zie Zeitschr. f. Verm. jaarg. 1906 pag. 259
voor het gebruik dezer schaal.
2
2
2
2
