72
tusschen S/ en sg de zeer eenvoudige betrekking s/ eg
bestaat.
Daar de betrekking tusschen de vier functiewaarden uitsluitend
additief is, kunnen mechanisch met twee schalen in een enkelen
stand- door vergelijking van gelijke segmenten slechts voor die
onbepaalde vergelijkingen F /(*2), g {yi), g (jy2) j o stellen
wortels en daaruit stellen argumenten dier functiewaarden
worden bepaald, die den vormf {xft) f(x2) ±g(y\) ±g)yz) o
hebben of kunnen aannemen. Om bijvoorbeeld een willekeurig
stel waarden voor ft, q, r en .v te bepalen, die voldoen aan
ftr qs herleidt men log r -f- log log ft log j -|- log log q tot den
normaalvorm log r log log q log j log log ft\ men heeft dus
slechts in willekeurigen stand tegen elkaar te plaatsen twee
schalen met gelijke lengteëenheden, dragende resp. de functies
log* en g{y) \og\ogy.
Zijn van de vier door de algemeene segmentenvergelijking
verbonden grootheden X\, *2, J'i en y2 d.z. de argumenten van
begin- en eindpunt van het /schaalsegment en de argumenten
van begin- en eindpunt van het ^-schaalsegment er drie gegeven,
dan is in elk voorkomend geval (a en b) de plaats der vier
grootheden op de schalen volkomen bepaald. Immers er zijn
bij drie gegevens vier gevallen mogelijk:
a.i en a2. Twee der drie gegeven argumenten behooren tot de
grootste
/-schaal; van deze bepaalt het argument, dat de kleinste functie-
waarde r) levert, het fmd." punt van het /-segment. Corres-
begm-
pondeert nu de funtiewaarde van het derde argument, dat tot de
^-schaal behoort, met de functiewaarde op de /-schaal,
dan bepaalt die waarde het punt van het ^'-segment, waar-
begin-
van de onbekende het punt vormt.
bi en b2. Twee der drie gegevens behooren tot het ^-segment;
het tot de &rootste functiewaarde behoorende argument bepaalt
kleinste
eind-
Merk op, dat bij gelijkgerichte schalen voor verschillende functies de argumenten
zoowel in gelijke als in tegengestelde lichtingen kunnen opklimmen.
