Schaalverwisseling doet (i) overgaan in
Ac)g =Ab) - g G»)
en (2) in /{c) g(6) =/(a) g{y2) indien /{c)</{a) j
/(a)—g(yi)=/(c) g (b) Z(aX/Z)
zoodat bij congruente schalen voor de drie gegevens vier ver
schillende rangschikkingen mogelijk zijn.
Voorbeeld: f(x) log x en g (y) logjy. Om nu x te be
palen uit
ab a b
x - b a kan men nemen
c c c
a met c correspondeerend en wel resp. op de f- en de ^--schaal,
of omgekeerd;
b met c correspondeerend en wel resp. op de f- en de /-schaal,
of omgekeerd.
In elk dezer vier gevallen is de plaats van het derde argument
en daarmede de plaats (en de waarde) der correspondeerende
onbekende bepaald, en wel beide als begin- of als eindpunt hunner
segmenten, naarmate dat derde argument kleiner of grooter is
dan c.
Voor - 7 zijn de vier mogelijke rangschikkingen de
volgende:
4
xn x
3 7 3 4
3'7 3 4
4 x-j x
Zijn van de vier grootheden x2, xlt y2, _}'i er twee gegeven, dan
kunnen zich de volgende gevallen voordoen
c. beide gegeven argumenten liggen op de y^schaal
d. /-schaal
begin-
ei en e2. zijn eind_ punten
fi en f2. een der gegeven argumenten is beginpunt op de
eene schaal, het andere is eindpund op de andere schaal.
In de vergelijking f {xx) (>'i) (x2) (^2)
zijn twee onbekendener bestaat een oneindig aantal stellen
wortels. In de gevallen c, d en f levert elke nieuwe onderlinge
stand der beide schalen een nieuw stel waarden voor de onbe-
