86
pondeerende benaderende waarden (gewone lineaal) 10 X 5.5 en
10 X 4.59 een te klein verschil hebben; de correspondeerende
waarden 10 X 5>6 en 10 X 4.68 eveneens; voor 10 X 5.7 en
10 X 4.77 is ket verschil evenveel te groot; men neemt de
tusschengelegen waarden 10X5,65 en 10 X 4,725 of 56,50 en
47,25 (1 ogarithmisch berekend 56,30 en 47,05).
f. Van de beide gegevens ligt thans het eene op de /-schaal,
het andere kruiselings daar tegenover op de ^-schaal; daarbij
hebben beide argumenten hun eigen plaats, zoodat het nog slechts
van den onderlingen, willekeurigen stand der beide schalen
afhangt, of a en b resp. als begin- en eindpunt van hare segmenten
of resp. als eind- en beginpunt van hare segmenten optreden.
De onderscheiding tusschen X\ en x2 en tusschcn yx en y2 vervalt
alzoo en men heeft X\ a en y2 b of x2 a en74 b, terwijl
nog de congruente schalen verwisselbaar zijn. De herleide seg-
mentenvergelijkmg gaat over in 01 ter-
wijl x X y a X b-
Voor eiken nieuwen willekeurigen onderlingen stand der schalen
vindt men: x als correspondeerende met b op de en
y als correspondeerende met a op de Oaar a en b
voor eene schaal met argumenten tusschen 1 en 10 binnen die
grenzen liggen, of er zoonoodig tusschen worden gebracht door
vermenigvuldiging met iom, vindt men x' en y' ook tusschen de
grenzen 1 en 10. Daar de schalen verwisselbaar zijn, kan elk
stel waarden voor x en y op twee wijzen worden gevonden.
f, I Bijzonder geval. Voor a 1 gaat x Xd' aX over
in xYy=b, te lezen als - of T, op verwisselbare
/x-/ byyb
schalen, dus op twee wijzen uitvoerbaar. Om het getal b te
ontbinden in factoren geeft men aan de schalen diverse standen,
en vindt telkens als factoren resp. de argumenten, die op de
eene schaal met b op de andere met 1 correspondeeren. Voor
die standen, waarbij 3 10) als eindpunt fungeert, vindt men
voor den met b correspondeerende factor hoogstens b, minstens 1
en voor den met 1 corresp. factor op de andere schaal minstens
X\ .Cl X Cl
X 1 I X
