x m' A A n) *2 K x m'n'
(A -)- A 4- m' A»' *'A« A«A» 0
88
schaal en stelt het argument i der andere correspondeerend met 3
als correspondent van 5,705 verschijnt ongeveer 1,9. Nu is
3 -j- 1,9 4,9 d. i. 0,215 te klein. Bij 34-0,1=3,1 verschijnt
1,84, som 494 d. i. 0,175 te klein of 0,040 minder te klein dan de vorige
som. Men probeert 3 'i-X 0,1 of ongeveer 3,5, waarbij_
r 0,040
verschijnt 1,63; som 5,13 d. i. 0,015 te groot. Nu nemen bij geringe
verschuiving de argumenten nabij 3,5 ongeveer dubbel zoo snel
af en toe als die nabij 1,63 toe- of afnemen. Men probeert
2 X °,°i5 3,47, waarbij behoort 1,644; sorn 5>I1[4> en
daarna 3,47 en 1,645. Uitvoering op Frank's rekenlineaal n°
gaf 3,472 en 1,643.
Men kan de zoo gemakkelijk verkregen benadering met eene
eenvoudige hulpberekening zeer verhoogen door voor de gevonden
wortels —m' 3,47 en —«'=1,643 correctietermen Am en
A n te berekenen:
en (x m) (x -f- n) x2 -j- m -|- n) x m n o, waaruit
m -j- n m' -)- n' -j- A m "t- A n A n A m 0
m'n' m' A n n' A m A m A n mn
of onder verwaarloozing van A m X A n m' A n n' A m
mn m' n' (2)
Uit (1) volgt [\n— l\m\ substitutie in (2) geeft
m' n m n m' n m 11
A m 77en A n —7
m n nt n
Toepassing op bovenstaand voorbeeld:
3,47 X ',645 5,7b5 5,708i5 5,705 0,00315
—3,47 1,645 -1,825 -1,825
0,001726
Het product in den teller van het tweede lid kan niet direct
met de rekenlineaal voldoende worden bepaald; de deeling in
het voorlaatste lid op geen wijze beter dan met de rekenlineaal.
Zoodat m m' -j- A m 3,47 0,01726 3,471726
en n n' -f- A n I>Ó45 A 0,001726 1,643274
Deze benadering met correctie is sneller en veiliger dan directe
en nauwkeuriger dan goniometrische oplossing met zes decimalen.
(Het product der voor m en n gevonden waarden verschilt van
5,705 slechts 3 eenheden der zesde decimaal, zoodat men gemak-
