q8
e, 2 Voorwaarde xy s'
x 2 V {b2 -f- 4 as) en y i-ÜL rp (J 2 -j- 4 <zy).
2 a 2a 2 a 2 a
f. Men heeft j*Ti a en y2 b of x2 a en y\—b\ de seg-
Om een stel waarden voor x en y te vinden, dat aan de betrekking
x ,y2 a .b2 voldoen, leest men bij een willekeurigen stand der
schalen x op de log-schaal af als corresp. van b der (2 log)-schaal
en y op laatstgenoemde schaal als corresp. van a der log-schaal.
f, I De voorwaarde x -f- y s levert y als wortel der cubische
vergelijking y3 s y2 ab2 o
Oplossing van y3 7 y2 48 o. Hier is j 7 en 48 bijvoor
beeld te splitsen in 3 X 42,-«=3. 6 4. Als eerste benadering
2 3 log-schaal
stelt men de schalen aldus 2 lo?_schaal
waarbij de som 2-)-4,9 7 eenige correctie behoeft; men be
proeft (zonder scherpe aflezing) 1,9 en 5,02; 1,8 en 5,17 met de
som 6,97; 1,7 en 5,32 met de som 7,02; teruggaande 1,75 en
5,23 met de som 8,98; eindelijk 1,73 en 5,27 met de som 7 .0.
Nu correspondeert met 3 de wortel y 5,27.*)
Door omkeering der wortels blijkt op dezelfde wijze oplosbaar
de vergelijking y3 -f- a y -j- b o. Ook langs den weg van
substitutie eener voorloopige schatting levert de rekenlineaal
hiervan eene snelle oplossing. (Als voorbeeld zij verwezen naar
pag. 60 van Hammer's handleiding, zie pag.
Minder algemeen is de op analoge wijze gemakkelijk oplosbare
vergelijking ter bepaling van x uit x3 2 s x2 s2 x ab2 o.
f, 2 De voorwaarde x y d levert y als wortel der cubische
vergelijking y3 -f dy2 ab2 o; terwijl x wortel is in x3 2 dx2
-j- d2 x ab2 o.
f, 3 Voorwaarde x—y, of d= o. De sub f, 2 genoemde
vergelijkingen, evenals de segmentenvergelijking vervormen zich
tot x3 ab2.
a x2 Xj a
mentenvergelijking gaat over m - of
Op tegengestelde schalen voor log x en 2 log x, die op eene gewone lineaal
verkregen worden door de tong in den tweeden stand (pag. te stellen, laat men
3 met 4 correspondeeren en vindt men de termen 1,73 en 5,27 die onder elkaar
verschijnen wat gemakkelijker. Wij splitsten 48 in 3 X 42; splitsing in bijv. 4 x (|X 12)2
zou denzelfden schalenstand hebben opgeleverd.
