4o5
neergelaten gemaakt en de hoek (3, door A B gevormd met de
lijn, die B met het midden van A C verbindt.
Bereken de elementen van dien driehoek.
2. Bereken de tusschen o en 360° gelegen waarden van x,
die voldoen aan de vergelijking:
Sin x Sin x -f- Cos x Cos 3 x
Tg |]X 2 -j- Sin x 4- Cos x
3. In den gelijkzijdigen boldriehoek ABC met hoeken van
1200 zijn A], B! en Q respectievelijk de middens der zijden B C,
CA en A B. De beide bogen van groote cirkels Aj, B! en
C Cj snijden elkaar in M. Bewijs, zonder van een logarithmen-
tafel gebruik te maken:
i°. Van den boldriehoek A] B! Ci zijn alle elementen 90°.
2°. De loodrechte boog uit M op AC of BC neergelaten is 30°.
3°. M. is de pool van A B.
4. Van een boldriehoek A B C is gegeven:
a 63° 12' 20" b 58° 17' 10" c= 450 11' 30".
Bereken den boog van een grooten cirkel, die de middens der
beide zijden a en b verbindt.
Woensdag 6 Augustus.
911 uur. Meetkunde.
I.
In het hoekpunt A van den regelmatigen vijfhoek A B C D E
richt men op A B eene loodlijn op, die de zijde E D in P en het
verlengde van CD in Q snijdt. Men vraagt te bewijzen
i°. dat de lijn A Q in het punt P in de uiterste en middelste
reden verdeeld wordt;
2°. dat AP de zijde is van een regelmatigen vijfhoek die
A B tot straal heeft.
II.
Uit een bol met den straal R wordt een bolvormige sector
gesneden met een tophoek van 720. Men vraagt:
i°. de ribbe van het regelmatig achtvak dat denzelfden inhoud
heeft als de sector;
