95
De vergrooting en verdraaiing van de lijn i2 is:
Fi A V=i
«*3g, {r2 <p? n y, 3) m1at (^2yg2y,2) fay, D y,)
'«3a3 foy,2 rï<Pi n y, D y,2) «*2«, (r2y2 r, fmx
De vergrooting en de verdraaiing van de lijn 1-3 is:
Vi 4- A V= I ™3 a3 tof,2^3^3 ?,2)
™2a2 (D y3 D y,) *»l0l
?71 ^2 A A) V— I *«3 a3 (^2 y2 ^3^3) fa y, r2cp2 *3 y3)
m2a, fay2~ Dy3)-
is 2 het zwaartepunt van den driehoek 1-2-3, met r*<pz a's
richtingsgetal, dan is: 3rzipz rx r2<Pi r3?y
Fj F2 (A A) V~— I 3 ma3 fay2 r3lf)
V 3 m3 x 3
Deze formule kan vereenvoudigd worden door het nulpunt van
het coördinatenstelsel naar een punt over te brengen, bepaald
door het richtingsgetal 012 waardoor de laatste factor, die
afhankelijk is van rZ(f,z, dus ook van het nulpunt, kan vervangen
worden door r'z —ra 4- n'2 012
Daar ^y., ?3y3 A,?,krijgt men nu:
F, F2 (A - A) V= 1 3 «3 A r', 113 1 a' i
(<Z3 pi <p z).
Als we nu in 't oog houden, dat x3, (3\ en cp'z afhankelijk
zijn van den stand van de Xas, kan x3 nog verdreven worden,
door die as V2 x3 te laten draaien, waardoor men voor (3\ kan
schrijven: /V /3i J/2 x3
en voor cp'2 <p"z cp'z -f V2 x3,
zoodat ten slotte de formule voor de verdraaiing wordt (het
imaginaire deel van het richtingsgetal):
A A 2 3 A r'z sin (/3t' cp"z).
A S2<pi
r2 p2 Pl
*2 y,, rl y,
73 p 3 73 Pi
3 m3 «3
z 3 J»3 «3
