Van een lichaam A, B, C, D, welks samenstellende deelen zich
in rust bevinden, moet iedere doorsnede P Q F voldoenden
weerstand opleveren om het bovenliggende gedeelte A, B, P, Q
te kunnen dragen. Stelt men den weerstand per eenheid van
oppervlakte p, dan is die voor de oppervlakte F:
W= F p
Stelt men verder het soortelijk gewicht der massa y, O R x,
Rr Sx, zijnde de dikte eener oneindig dunne schijf; dan is
het gewicht van de schijf PQP Q'
Gewicht rFSx, en het gewicht van het op de doorsnede
PQ rustende stuk A. B. P. Q. derhalve:
Gewicht A. B. P. Q J yFSx(2)
Opdat er evenwicht zij, moet de waarde (i) gelijk zijn aan (2).
derhalve:
Fp J y F§ x
Deze vergelijking eerst differentieerende krijgt men:
p S F= y FS x, waaruit verder:
SF rSx
p en na integratie;
(p ~~p~' waarin C eene constante;
r x
of ookF Ce?(3)
zijnde e de basis van het rieperiaansche logarithmen stelsel.
Deze vergelijking drukt de voorwaarde uit, waaraan de door
snede moet voldoen, wil de massa zich in rust bevinden.
Voor 0 wordt F= C; C is dus het bovenvlak A B.
r_h
V oor x O X h wordt F C deze waarde van F" is
het grondvlak C. D. Het wordt grooter wanneer C, y en h
grooter worden, maar kleiner naarmate de weerstand/aangroeit.
Hoe grooter dus het specifiek gewicht der uitgeworpen stoffen,
en hoe hooger de vulkaan, hoe grooter ook het grondvlak; hoe
meer samenhang de stoffen echter bezitten, hoe kleiner het
grondvlak zal uitvallen.
t F y x
