Is het lichaam A. B. C. D een omwentelingslichaam met O. X tot
as, dan kan men ook de vergelijking van den meridiaan A. C vinden.
Wij nemen hierbij O als oorsprong der assen, de verticaal O. X
als as der abscissen en O. Y, loodrecht daarop, als as der ordinaten.
De doorsneden P. Q en A. B evenals alle overige horizontale
doorsneden zijn nu cirkels met stralen P. R —y (de ordinaat
van het punt P) en A. 0 r.
Derhalve F—%y2; hierin de waarde van F uit de vergelijking
(3) substitueerénde, heeft men:
hierin is a gelijkgesteld aan e~
De grootheid a is steeds grooter dan 1, aangezien e grooter
dan 1 is, en tevens y en p positieve grootheden voorstellen.
De vergelijking y t oA is de vergelijking der logarithmische
kromme. Men kan haar nog iets eenvoudiger schrijven, door
de straal van het bovenvlak als eenheid aan te nemen, waar
door zij overgaat in:
y ax(5)-
Uit deze vergelijking kan men nu ook de helling in eenig
punt S van den meridiaan vinden. Die helling is namelijk de
hoek x, welke de raaklijn aan de kromme in het punt S met de
horizontale lijn maakt.
Wij hebben dus: tang. en de waarde daarvan wordt
gevonden door de vergelijking der kromme eerst logarithmisch
te schrijven en dan te differentieeren:
y ax
ly x la
Ce? Try2', daar C 7rr2, zoo is ook:
IA
Tt r2 e P 7ty2, waaruit dan verder:
y2 r2 x e en
r
x l a waaruit
y
Sy y I. a
Ï2\
(4);
(6)
