78
en daarvoor werd door O. Gleuns een graphisch hulpmiddel aan
de hand gedaan.
Volgens deze methode mag men de verbeteringen bepalen, die
een gevolg zijn van de kleine hoek correcties in het net van
hoogere orde of die verbonden zijn met het toepassen van een
andere kaartprojectie, wat het laatste betreft, voor zoover de zijden
van den aansluitingsdriehoek niet te lang en de afmetingen,
waarop de kaartprojectiën zijn toegepast, niet te groot zijn.
De vraag dringt als van zelf naar voren, of het mogelijk is,
op even eenvoudige graphische wijze de correcties in de coördi"
naten van een vroeger aan twee punten aangesloten net te be
palen, als de coördinaten van die twee punten verandering
ondergaan.
Hieronder zal blijken, dat dit mogelijk is en dat men voor de
«overbrenging van de coördinaten van een aan-meerdere punten
aangesloten kaartstelsel in een nieuw cartographisch geheel» de
verbetering op twee schalen kan aflezen, zonder dat het noodig
is tot de gebruikelijke, tamelijk tijdroovende berekeningen over
te gaan.
Schrijver dezes neemt hier voor X-as de lijn, die naar het
oosten loopt, zooals in Frankrijk en Nederland alsmede bij den
Topographischen dienst in Nederlandsch-Indië gebruikelijk is.
De coördinaten van twee punten in het oude stelsel noemen
wij XYa en Xh, Yb. De bekende coördinaten daarvan in het
nieuwe stelsel zijn X'a, Va en X'b, Y'b. Voorts stellen wij de
A' B'
lengteverhouding gelijk; aan (i -f- a) en de richtingshoek
van A'B' verminderd met dien van A B zij gelijk aan <p, waar
noodig uit te drukken in analytische maat.
Voor een willekeurig punt P van het oude net, waarvan alleen
de oude coördinaten bekend zijn, vindt men de nieuwe coördinaten
door de formules:
JCf Xa (Xp - X(i A) cosCp -f- [Yp F) (I A) Sin 0
yP ra (Yp - Ya) (I A) cos cp-(Xp-Xa)(i A) sin 0
Bij het Kadaster in Nederlandsch-Indië en o. m. in vele Duitsche staten noemt
men X-as de lijn, die naar het noorden loopt. Dit lijkt schrijver dezes in zoover
rationeel toe, dat de X-as alsdan, evenals in de analytische meetkunde, de nulrichting
is voor de richtingshoeken. De formules uit de leerboeken over analytische geometrie,
zooals a kunnen dan ongewijzigd op het het kaartwerk worden toegepast.
yd
