79
De verbetering in de coördinaten van eenig punt P kan worden
voorgesteld doör:
X's-Xs l(X'a-XJ-Xa\-i (i+x)cos<p\-
Ya{i A)sin 0] Xp j i (i+A)cos$i Yp{i -fA)sin0,
Y'p Yp [(Y'a— F) - FJ-i+(i+a)cos0|
Xa(l A) sin 0] Xf (i a) sin cp Yf j i (i -f a) cos cp.
Hierin zijn de termen tusschen de vierkante haken en de coëf
ficiënten van X, en Y. constanten en noemen wij X' X. en
in het algemeen rm waarin m de eenheid van maat
en r achtereenvolgens gelijk o, i, 21, 2, 3 kan
zijn, dan hebben wij voor de meetkundige plaats van de punten
die een correctie rm in de X ondergaan:
Ax -f- By -j- (Cr rm) o
en desgelijks voor de Ycorrectie:
Bx -f- Ay -f- (C rm) o
Die meetkundige plaatsen zijn dus rechte lijnen; de lijnen voor
de X correctie staan loodrecht op die voor de Y correctie.
Voor de achtereenvolgende waarden van r krijgt men twee
stellen lijnen, die kwadraten insluiten, waarvan de zijden gelijk
m m
zijn aan j/ ^42 y (2 2 2 cos a2 2 A cos cp)'
De tangens van den hoek, dien de lijnen met gelijke Xcorrectie
met de Y as maken of tg a 1 A
A sp 1 (1 a)cosc£
Wanneer A en cp kleine grootheden zijn, zooals in de cartographie
steeds het geval is, dan is de zijde der kwadraten
m
V (A2 cp2)
en tg p te stellen.
Is bijvoorbeeld (a2 -f- cp2) 0.001, wat op zeldzaam groote
verschillen tusschen het oude en het nieuwe stelsel wijst, dan
krijgt men voor den afstand tusschen de lijnen, waarop het ver
schil in de X of Y correctie één centimeter bedraagt, 10 meter
en zou men dus op een overzichtskaart schaal 1 a 100000 of
1 a 50000 de gevraagde correctie in centimeters kunnen aflezen.
Men neme dan voor m één decimeter en bepaalt de onderdeelen
daarvan door schatting.
PP J P P
