«5
DE INVOERING- VAN HET PRINCIEP VAN WORTEL
BEPALING EN DE TOEPASSING VAN RICHTINGS
GETALLEN BIJ DE AANSLUITINGSMETHODE DER
CONFORME OVERBRENGING.
De aansluiting van een driehoeksnet aan punten van hoogere
orde kan op twee manieren geschieden: direct en indirect.
In het eerste geval worden de correcties berekend, die aan de
coördinaten der driehoekspunten moeten worden aangebracht; in
het tweede geval worden uit de formules voor de coördinaten-
correcties formules ontwikkeld, volgens welke de wijzigingen, die
de hoeken der driehoeken ondergaan, zijn te berekenen.
De indirecte methode wordt alleen toegepast bij de aansluiting
aan 3 en 4 punten; (bij 4 punten is ze met voordeel te gebruiken).
De directe aansluitingsmethode, die dus steeds gebruikt wordt
als er aan meer dan 4 punten aangesloten moet worden, en die
hoofdzakelijk hier ter sprake gebracht zal worden, is reeds vroeger
in dit Tijdschrift behandeld door den heer M. de Vos, nl. in
dl. II, blz. 69 e. v. In diens verhandeling daarover wordt uit de
algemeene formule, volgens welke de aansluiting kan plaats vinden,
eenige vereenvoudigde formules afgeleid, welke hieronder volgen.'
De algemeene formule voor de correcties A y en A a: der
punten
A* i\yV— 1 -f bn_^V— 1) (x ^ryV— i)""1 -f
(««-2 bn 2 V 1) (x -(- y V 1)" 2 j—
(«2 b2 V1) (pc-\-yV1)2 (j)
a\ b\ V1) (x y V1) -f-
«0 po 1
geldend voor de aansluiting aan n punten, kan, door gebruik
making van de poolcoördinaten r en cp van het punt x y en door
gelijkstelling van bestaanbare en onbestaanbare termen, herleid
worden tot deze twee formules voor A x en Ay afzonderlijk:
A x r" - 1 j an cos {n 1) 0 bn sin (n 1) 0 j
rn 2 j a„ 2 cos (n 2) 0 bn 2 sin (n 2) j
(2)
-f- r2 a2 cos 2 cp b2 sin 2 01
-f- r j «i cos <p b\ sin (p j
ao
