86
A y rn 1 bn-i cos i) 4~ dn x sin (n i) Cp 4~
4- r" -2 i bn-2 cos - 2) cp an - 2 sin (n 2) cp j
(3)
4- r2 j b2 cos 2 0 a2 sin 2 cp j
4-r \h cos Cp «1 sin cp
^0
welke ten slotte (als voor alle aansluitingspunten de poolcoördi
naten zijn berekend en de waarden daarvan in de formules (2)
en (3) zijn gesubstitueerd voor elk punt, de coëfficiënten a en b
uit 2 n vergelijkingen met 2 n onbekenden zijn berekend, en
a m cos x en b m sin wordt gesteld) overgaan in deze
2 formules:
/±x mn-i r" 1 cos j (n 1) Cp x„ -1 i
4- m„ 2 rn -2 cos (n 2) cp <Xh - 24"
4-M
4- OTj Z2 COS j 2 Cp «2
4- m\ r cos cp oi\
«0en
A y m„ t r" 1 sin x) cp -1 i
4- 2 r" -2 sin j (n - 2) cp x„ 21 4"
4-
4- m2 z2 sin j 2 cp 4~ ^2
4- m\ t sin jcj) x\ j
4-
Deze formules worden nu gebruikt, om de correctiën aan e
coördinaten van alle hoekpunten van het net te berekenen.
Vergelijken we (4) en (5) met de algemeene formule (1), dan
zien we, dat bij de eerste twee de ontwikkeling van machten van
veeltermen wordt vermeden: een groot voordeel dus. loch ver-
eischt de bepaling van de 2 n constanten a en b uit 2 n lineaire
vergelijkingen zeer langdurige berekeningen, en komt op dit
punt de methode in moeilijkheid van toepassing dus op één lijn
te staan met de methode der kleinste kwadraten. Te meer klemt
dit, omdat uit deze coëfficiënten nog de nieuwe constanten m en oc
berekend moeten worden, om tot de vereenvoudigde formules
(4) en (5) te geraken.
En ten slotte dienen er voor elk punt, behalve bij aansluiting
aan 3 punten, waar een vereenvoudiging is ingevoerd, (n 1) ter
men voor Ay en Ai nerekend te worden.
