8g
getal OC, dat op dezelfde manier uit OB{r2(p) is ontstaan, als
O A (rÏ9i) uit ON. welke lijn, langs de Jfas gedacht, de posi
tieve eenheid voorstelt.
Nu verkrijgen w e .OA, door O N rx maal te nemen, en de
aldus verkregen lijn te laten draaien. Het product rx en
r2<p2 wordt gevonden, door r2, rx maal zoo groot te nemen, en
de aldus verkregen lijn 0,° te laten draaien. Het product O C
stelt nu voor het richtingsgetal, waarvan de modulus rx X r2 en
het argument fi is: (r, r2)
Onder het product der richtingsgetallen r2(p en rx wordt
het richtingsgetal verstaan, dat tot modulus heeft het 'product
der modulen r2 en rx der factoren en tot argument de sotn der
argumenten dier factoren.
Uit de figuur volgt: A O C B OO A O A N.
Nu volgt uit de definitie voor de deeling-- (rA\
8 O \r2h
s machtverheffing: [rx<pf)
worteltrekking: VrX(j>
In de eigenschappen der vermenigvuldiging en van de bewer
kingen die daaruit voortvloeien ligt voornamelijk het algabraïsch
nut der richtingsgetallen.
Ihans moet aangetoond worden, dat een richtingsgetal de meet
kundige voorstelling is van een
complex getal.
Het richtingsgetal OA is te ont
binden in twee richtingsgetallen, die
loodrecht op elkaar staan, en waar
van er een, O B, langs de Xas valt.
O B is dan de voorstelling van een
reëel getal, B A blijft een richtingsgetal.
OA O Bf BA oirv r cos cp -f (r sin 0)goO r\coscp -f
-f- (sin cp) X i90o|
Noemen we i z', dan is i2 i
- en is z' Vi,
Xas.
n
9° ax 90° 180°1
