»v 6)
9°
waardoor rt r(cos,, sin wordt, of als we recht-
hoekige coördinaten invoeren:
r waarbij
't Is een verrassende uitkomst, dat een richtingsgetal de meet
kundige voorstelling blijkt te zijn van een complex getal: een
eenheid van bestaanbare en onbestaanbare, van reëele en imagi
naire grootheden. De voorstelling van o° en die van 9 is van
geheel denzelfden aard (en is alleen gradueel verschil) de voor
stelling van een richtingsgetal dus geen andere dan die van een
reëel getal waaruit, volgt, dat de imaginaire grootheden V - i
uit de algabra minder imaginair zijn, dan ze schijnen, daar ze
alleen wijzen op een verschil van 90° 111 richting.
Een reëel getal is te beschouwen als een bizonder geval van
een richtingsgetal, van een complexgetal namelijk, waarvan de
coëfficiënt van V 1 o is.
Het richtingsgetal, waarin de beperkte begrippen positief, nega
tief, reëel en imaginair zijn opgeheven, is in zijn algemeenhei
met zijn onmiddellijke meetkundig-algabraïsch-goniometnsche toe
passelijkheid, het aangewezen getal, om bewerkingen met com
plexe getallen tot minimale afmetingen te beperken.
De algemeene formule voor de aansluiting.
Heeft men in zeker
rechthoekig coördina-
tenstelselsel de punten
a, b, c, enz. met bij-
behoorende richtings
getallen r)?v r2(Pi, r-itp,,
enz., en brengt men
deze punten naar een
Xas
ander coördinatenstelsel over, zoo, dat er tusschen de richtings
getallen rxVi', n>' ?2' r3' y,s'
behoorend bij de over
gebrachte punten a!b'c'
en de oorspronkelijke de
volgende betrekking be
staat
...^2
