io8
De temperatuursverschillen T T' A T en t J benevens het
verschil in de aangenomen uitzettingscoëfficiënten [3/5'=J/3 zijn klein,
terwijl voor den uitzettingscoëfficiënt van de staaf, a en ate Breteuil
en te Delft dezelfde waarde is aangenomen; de laatste vergelijking kan
dan bij benadering aldus geschreven worden
L0 L0' AL= alA Z-f- 4 J 4 d 4 J /5 -f S S'
Indien A 7] A t, Al, A (3 en S S' juist bepaald zijn, is J Z gelijk nul
de gevonden waarde van J Z, 8/J..7, hangt dus alleen af van fouten in
die grootheden, en zoo we dus voor J Z 8^.7 schrijven, stellen de groot
heden in het laatste lid der vergelijking eenvoudig die fouten voor. Be
schouwen we dus achtereenvolgens de verschillende termen.
i°. a L A T. De waarden van T en T' zijn op gelijke wijze bepaald
door aflezing van de thermometers binnen de dikke aluminiumdoos op
de meetstaaf geplaatstde temperaturen in de comparators waren vrij
constant en a is daarenboven gering, a L is voor o°.i ongeveer 0//.7.
Tegenover de groote waarde van J Z kunnen we dezen term verwaarloozen.
2°. S'. Bij de nauwkeurigheid der mikrometrische metingen en
den, blijkens de middelbare fouten, geringen invloed der systematische
fouten der Delftsche metingen, kunnen wij ter verklaring van de groote
waarde van A L ook dezen term builen rekening laten.
3°. 4 [3 A t. De waarde van 4 is ongeveer 34^ en yl t is het verschil
in de fouten van de gemiddelden der temperaturen van de meters te
Breteuil en te Delft bepaald. Onderstellen wij, dat bij de zeer volkomen
inrichting van den comparator te Breteuil de fout in de gemiddelde
temperatuur aldaar o is, zoo brengt eene fout van o°.i in de gemiddelde
temperatuur van den meter te Delft eene fout in Z' van 3^,4 teweeg,
en, om de positieve waarde van A L te verklaren, moet de aanwijzing van
den op den meter gelegden thermometer lager zijn dan de temperatuur
van den meter.
Daar tijdens de metingen de temperatuur van den meter langzaam
steeg, is dit systematisch achter blijven van den thermometer onwaar
schijnlijk. Ik geloof dus, dat het bezwaarlijk is, de gevonden waarde van
A L geheel of grootendeels door eene fout A t te verklaren.
4°. 4 A l. Hoe groot A l dat is de fout in het door mij aangenomen
verschil van meter 27 en den internationalen meter, in werkelijkheid is,
kan ik niet aangeven. De middelbare fout in de aangenomen waarde
van 4 Al is 1//.8. Het is dus mogelijk dat een deel van de waarde
van J Z door eene fout in dat aangenomen verschil kan verklaard worden,
maar het is onwaarschijnlijk dat zij de oorzaak van het geheele verschil,
JZ 8u,7, zou zijn.
50. 4 i A [3. De waarde van dezen term kunnen we tamelijk nauw
keurig bepalen. Volgens telegrafische mededeeling van den Heer Benoit
