°-m355-
20
gevormd worden, bij welke de meter ten opzichte van den waaanemer
verschillende standen heeft.
Vervolgens hebben wij de middelbare fouten gevormd uit al de waar
nemingsreeksen voor eenzelfde deel van de meetstaaf, zonder te letten
op den stand van den meter, of van den waarnemer, waarin zich dus
doet gelden zoowel de invloed van den stand van den meter, als van
den stand van den waarnemer. Eerst zijn de middelbare fouten opgemaakt
voor eiken waarnemer afzonderlijk. Men vond dan
Wildeboer. Dieperink. Bakhuyzen. Gemiddeld.
1.222 0.805 °-955 r.oon (VU)
Eindelijk werden de uitkomsten der reeksen voor een zelfde deel van
de meetstaaf in alle standen van meter en waarnemer van al de drie
waarnemers gemiddeld en uit de afwijkingen van elk der uitkomsten
de middelbare fout bepaald, die dus moet bevatten i°. den invloed van
den stand van den meter, 2°. den invloed van den stand van den waar
nemer, 3°. een mogelijken anderen invloed van den waarnemer. Men
vond dan voor de middelbare fout
1.002(VIII)
Het verschil van de middelbare fouten (VII) en (IV) doet zien, dat de
stand van den waarnemer een zeer merkbaren invloed heeft, daarentegen
blijkt uit de overeenstemming der middelbaren fouten (VII) en (VIII)
dat een andere invloed van den waarnemer dan die welke afhangt van
de standen van meter en waarnemer niet schijnt te bestaan.
Wij mogen verder uit deze gevonden waarden afleiden dat, zoo men
de beide genoemde systematische fouten opheft, de middelbare fout van
eene waarnemingsreeks het gemiddelde is der waarden:
0.420 (I), 0.428 (II), 0.434 (III) en 0.401 (V). dus:
m 0.^-421.
De meting van elk deel der meetstaaf is nu voor eiken waarnemer
verkregen door het gemiddelde te nemen van 8 waarnemingsreeksen; de
middelbare fout in de lengte van elk deel door één waarnemer ge
meten is dus:
1 0.421
0.149,
en daar de geheele meetstaaf uit 4 stukken bestaat, is de middelbare
fout in de lengte van de staaf voor eiken waarnemer:
0,149 V 4 0.^298.
Vormt men de waarde van deze middelbare fout door de drie lengten
van de meetstaaf volgens eiken der drie waarnemers met elkaar te ver
gelijken, dan verkrijgt men:
