beide cirkels werden dan ook de verdeelingsfouten bepaald, volgens
het beginsel der onderverdeeling in tweeën en drieën, De cirkels
hebben een diameter van 3 voet en de verdeelingsfoutan bleken
te liggen bij cirkel A tusschen -j- o ',40 en 1 ,19 en bij
cirkel B tusschen -f- °">42 en I".7I-
Daar de meridiaancirkel het instrument is, dat ons in verbinding
met het astronomische uurwerk «ascensio recta» (rechte klim
ming) en «declinatie» der hemellichten moet leeren kennen ten
behoeve van de samenstelling der sterren-catalogi waaraan
deze gegevens dan ook voor navigatiedoeleinden of ten behoeve
van astronomische plaatsbepalingen bij geodetische werkzaamheden
kunnen worden ontleend, blijkt uit de bovenstaande resultaten
dus wel op overtuigende wijze de hooge waarde eener juiste
kennis van de verdeelingsfouten dezer instrumenten.
Om nu na te kunnen gaan in hoeverre deze fouten een syste
matisch karakter dragen, dient te worden onderzocht of tusschen
deze rechtstreeks bepaalde fouten der deelstrepen wellicht eene
verhouding bestaat, waardoor hare afhankelijkheid van den ge
meten boog onder een wiskundigen vorm kan worden voorgesteld.
Voor dien vorm nam Bessel reeds de algemeene periodieke reeks:
u 4- u'sin (2 U') u11 sin {2 z 4- Un) umsin (jz Um
-j- uIVsin {4 z -j- U!V)
waarin z de afgelezen boog voorstelt, gerekend van een bepaald
punt der verdeeling en n7 uu, u'", enz. en f77, U", f7/7/, enz.
onbekenden zijn. Elke waargenomen verdeelingsfout leverde nu
eene dergelijke vergelijking, welke na oplossing volgens de methode
der kleinste kwadraten, de onbekenden leerden kennen. Het
bleek nu, dat bij den meridiaancirkel van Cary (zie hierboven)
de vorm voor de systematische fouten verkregen binnen 2
aan de waarnemingen voldeed, zoodat dus na bevrijding der
waarnemingen van de systematische fouten, zelden eene toeval
lige fout van 2" zoude overblijven.
Uit de leer der periodieke functiën volgt, dat, wanneer het
gemiddelde genomen wordt van de aflezingen, verkregen met
n regelmatig over den omtrek verdeelde microscopen of noniën,
82
Een Sterren-Catalogus bevattende «Ascensio recta» en «Declinatie»
gereduceerd op 1875,0 van 6460 sterren, samengesteld door Dr. N. M. Kam,
werd na diens overlijden in 1901 uitgegeven door Prot. Dr. H. G. van de Sande
B akhuij zen.
