89
in rekening is gebracht; T is dus de middelbare totale ver-
deelingsfout der gewichtseenheid en T'"de middelbare toevallige
fout daarvan.
Wanneer nu M de middelbare totale fout in p voorstelt, ?n de
middelbare waarnemingsfout en t de middelbare verdeelings-
fout, dan is M' m? t*(8)
Iedere waarde van p ontstaat nu uit 4 voudige meting van den
hoek a: in denzelfden stand van den rand, waarbij derhalve de
verdeelingsfouten dezelfde blijven; wij hebben dus t' 2 y of
t' 21enz(g)
Volgens form. (8) in verband met (9) kunnen dus r, r', r", r'"
worden berekend, zoodra M en m bekend zijn.
Wanneer M wordt berekend zonder acht te slaan op de perio
dieke reeks (3), dan wordt voor de grootten p de som van de
kwadraten der fouten: [x x] [{p—a)2](10)
en bij n waarden van en j van x wordt dus
n—s v
Wordt rekening gehouden met den eersten term der reeks (3)
dan wordt de som van de kwadraten der fouten:
[pc' x']~ x)2] 1x)sin 2 032 ol) cos cp] 2 (12)
en M'2 \-xx~\ enzjj)
De middelbare waarnemingsfout m kan worden berekend
uit de verschillen v der hoekmeting bij heen en teruggang in
denzelfden stand van den rand; daarbij ontstaat de mogelijkheid
van het voorkomen van een constant gedeelte y in deze verschillen.
Wanneer na van zulke verschillen voorhanden zijn, dan wordt
M
het constante gedeelte v en het kwadraat van de middel-
na
I v
bare waarde van het toevallige deel: -Iy 2 4 2
°f ^2=;,/4([^7~7/2)(I4)
Daar iedere waarde van p het arithmetisch gemiddelde is van
de resultaten van 4 enkele hoekmetingen, wordt m2 V2 y.2 (15)
Volgens form. (8) en (9) wordt dan verder het kwadraat van
de middelbare totale verdeelingsfout: r V2 M2 V2 m2 (16)
nj2 v
