a
hoop werden daarna punt voor punt, soms ook paarsgewijze of
bij drieën in dit hoofdnet tusschengevoegd, steeds weder volgens
de beproefde geodetische methode onder vereffening volgens de
methode der kleinste kwadraten.
Eerst in 1874, nadat Helmert reeds lang de Sterrenwacht had
verlaten, werden de resultaten van zijnen arbeid die op schitterende
wijze er van getuigen, wat geodetische methoden ook aan den
hemel vermogen gepubliceerd in de «Publicationen der
Hamburger Stern war te», N°. 1.
Inmiddels was Helmert reeds in 1870 benoemd tot leeraar
in de Geodesie aan de nieuwe Polytechnische School, de
latere Technische Hoogeschool, te Aken. Ofschoon drukke
bezigheden - waaronder de inrichting der geodetische verzameling
der school hem hier in beslag namen en hij daarenboven ook
nog medewerkte aan de Sachsische triangulatie en de meting
der Groszenhainer basis, verscheen toch reeds in 1872 het
nog al omvangrijk werk: «Die Ausgleichungsrechnung nach
der Methode der kleinsten Quadrate mit Anwendungen
auf die Geodasie und die Theorie der Messinstrumente».
Dit werk waarvan in 1907 eene tweede uitgave verscheen
is van groote beteekenis geweest voor de ontwikkeling der geo
detische praktijk; ook hier trad Helmert baanbrekend op. Strenge
vereffening volgens de methode der kleinste kwadraten vond des
tijds allerwege nog tegenkanting en zelfs Jordan, die later een
der ijverigste voorvechters dezer methode werd, ijverde destijds
nog voor de toepassing van «benaderingsmethoden».
In zijn «Taschenbuch der praktischen Geometrie,» S. 144,
verklaart Jordan nog in 1873: »Da die Erfahrung zweifellos
nachgewiesen hat, dass man ohne die M. d. kl. Q. eine Klein-
triangulirung so sorgfaltig bearbeiten kann, dass unabhangige
Resultate höchstens um einzelne Decimeter differiren, so ist die
M. d. kl. Q. nur ausnahmsweise (etwa bei wichtigen pothenotischen
Bestimmungen) anzuwenden,» terwijl Helmert in zijne Ausglei
chungsrechnung kort en bondig betoogt: «Der Kenner der strengen
Methoden wird ferner oft im stande sein, durch passende Anord-
nung der Beobachtungen die strenge Ausgleichung so einfach zu
gestalten, dass die Anwendung eines abgekürzten Verfahrens über-
flüssig ist.» Na de verschijning van dit werk volgde den 21
December 1872 Helmert's benoeming tot Professor der Geo-
14
