NOMOGRAMMEN OP GROND VAN PARALLELLE
COÖRDINATEN EN DE TOEPASSING DAARVAN BIJ DE
PUNTVEREFFENING.
I. Parallelle Coördinaten.
Eene rechte lijn in een plat vlak is bepaald door hare snijpunten
met twee andere lijnen, evenwijdig aan elkander, getrokken in
hetzelfde vlak. De plaats der snijpunten kan in getallen worden
uitgedrukt, door op ieder der evenwijdige lijnen (assen) een vast
punt (oorsprong) te kiezen, een bepaalde richting langs die lijnen
als positief, de tegenovergestelde richting als negatief te definieeren
en daarna de afstand van het snijpunt tot de oorsprong te meten
in een bepaalde lengte-eenheid.
Wij noemen de beide assen w-as en w-as; de beide getallen
u en v, uitkomst van bedoelde meting, heeten de coördinaten
van de rechte lijn.
Door ieder der coördinaten te laten varieeren van -J- oo tot
00 krijgt men alle mogelijke rechten, die in het platte vlak
kunnen worden ^getrokken. Wij kunnen ons nu voorstellen, uit dat
oneindig aantal rechten die te kiezen, zoo dat tusschen de bij elkander
behoorende u en v steeds een bepaalde betrekking bestaat: f(u, v) o.
Met kleine intervallen van u zouden wij de bijbehoorende v kunnen
berekenen en de rechten, waarvan
de verschillende u en v de coör
dinaten zijn, teekenen. Het blijkt
dan, dat al deze rechten een
kromme insluiten «omhullen*
zooals men zegt zóó dat iedere
rechte raaklijn is aan de kromme.
Het spreekt vanzelf, dat de aard
van de functie de aard van de
kromme bepaalt, die door de rech
ten wordt ingesloten.
Om dit nog duidelijker te maken
zullen wij onderzoeken van welken
aard de betrekking is tusschen
de coördinaten der rechten, die
een cirkel omhullen.
iQ
